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x 
(EUVRES DE FERMAT. 
r182, 183] 
On aura 
511 2 — gle? + z! de — a? de == n° e — bae. 
Divisez par e jusqu'à ce qu'un terme soit entièrement débarrassé de e: 
gle — a3e -- gd — add = n?e?— bae?. 
Cela fait, cette nouvelle équation sera, par rapport à la seconde 
inconnue, d'un degré moins élevé que la plus haute des deux pro- 
posées en premier lieu. On voit en effet que dans la plus haute des 
deux premières proposées entre e*, dans cette dernière, le terme le 
plus élevé par rapport à e est en e. 
Il ne faut pas s'arréter ici, mais réitérer la proportion sur la double 
équation, jusqu'à ce qu'on ait ramené la seconde inconnue au premier 
degré, afin d'éviter tout radical. 
Préparons donc cette dernière équation de la manière prescrite et 
formons un membre de l'équation avec tous les termes en e, quels 
qu'ils soient; on aura 
Mg add —= nie? — bae? — ze abe, 
Des deux premieres équations, la moins élevée donne, comme nous 
l'avons dit : 
n?— ba — €’ + de. 
I 
m 
es 
ln 
Ramenez encore cette double équation à une proportion 
3e ** n2— ba : e + de. 
? gH e-r-gq?e:lr 
3d: n?e? — bae 
zug —_ a°d:n 
Egalons le produit des moyens à celui des extrémes; tous les termes 
pourront étre divisés par e, comme on l'a montré. On aura 
‘, 
all 
de 
mi 
Me? zWd?e — a de? — a° de 
p ; 3,2 52 — Halli A 
-— n*e? — n? bae? — n? z!! e -- n?a? e — ban?e? + b?a?e — bs ae— ba* e. 
Divisant tout par e, il vient enfin 
E 
gll de .- z q? — a°de — a un | 
6 z — 2e + b?a?e + bz a — ba 
251. n2a3 — ban 
— nke n?bae — n?z 
Cela fait, cette nouvelle équation est encore, relativement à la 
Dl