Full text: Traductions (Tome 3)

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(EUVRES DE FERMAT. 
EC n naintanmnmnel 
faire à la question, non plus seulement un point ou une ligne, mais 
ien une surface entiere; de là naissent les lieux en surface, ete. 
De même que dans les premiers problèmes les données suffisen 
our déterminer la question, dans les seconds il manque une donnée 
our la détermination; dans les troisiemes il en manque deux. Mais 
il peut se faire que, de même que dans ces cas les données suffisent o 
sont, en nombre insuffisant, au contraire dans d'autres, les données 
oient surabondantes et en excés. Un exemple rendra la chose claire. 
Sur la droite AC (fig. 94) donnée, on donne le m AB x BC | 
9 différence des carrés AB? — BC*. 
A 
"ig. 64 
Il est clair que dans ce cas il y a plus de données que n'en réclament 
la détermination et par conséquent la solution de la question. Cepen- 
dant ces problemes se présentent tres fréquemment, surtout en Phy- 
sique et dans les arts manuels; tous peuvent se traiter, gràce à notre 
méthode, par une simple division, sans recourir à des extractions de 
racine, à quelque degré que puissent monter les équations. 
Soit proposé, par exemple, dans une certaine question : 
a’ + b?a = cd, 
et en méme temps, parce que nous supposons la question surabon- 
dante (c'estle nom que nous donnons à ces problemes, de méme que 
nous avons pour habitude d'appeler déficients les problemes de lieux) : 
m ^ 
g'a—-a= b. 
Ramenez cette double équation à une proportion, en traitant, par 
l'application de la méthode que nous avons enseignée, notre unique 
inconnue, ici a, comme nous avons fait ci-dessus la seconde, ou bien 
celles d'ordre supérieur, et réitérons l'opération jusqu'à ce que la 
valeur de a puisse s'obtenir par une simple division, et être exprimée, 
non plus au moyen de l'inconnue premiere, mais bien en termes entie- 
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