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[225, 226] 
DISSERTATION GÉOMÉTRIQUE. 
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rendrait le probléme solide. Car le tracé de cette parabole n'est sup- 
posé que pour rechercher la vérité et faire régulièrement la démon- 
stration; rien n'empêche qu’on ne dissimule ce tracé imaginaire de 
parabole, et qu’on ne fasse le caleul en ne laissant apparaître que des 
droites et des cercles. Sauf erreur, voici ce caleul. 
Soit (fig. 127) la courbe parabolique DAC, telle que les cubes des 
ordonnées DB et NM soient proportionnels aux carrés des abscisses de 
l’axe, BA, AM. On donne la hauteur AB, et la demi-base BD, ou la base 
totale DBC. Je dis que la droite prouvée égale à la courbe DAC est 
donnée par un calcul véritablement géométrique. 
Fig. 127 (6). 
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Soit AO le parametre de cette parabole, qui est donné avec l'axe et 
l’ordonnée, comme il a été montré plus haut; j'en retranche la neu- 
vieme partie EO. Je prends égale au reste AE la droite YK, que je pro- 
longe de KX égale à l'ordonnée ou demi-base DB. Sur YX comme dia- 
mètre, je décris le demi-cercle YTX et, prenant en R le milieu de YK, 
j'y élève la perpendiculaire RT qui rencontre le demi-cercle en T. Je 
prends RV égale à RT, et sur VX comme diamètre je décris le demi- 
cercle VQX jusqu’à la rencontre duquel j’élève du point R la perpen- 
diculaire RQ. Sur les droites TR, RQ, je décris les demi-cercles TPR, 
RGQ, et j’y inscris les cordes TP, RG égales à RY. Je joins RP, QG et je 
dis que le rapport area == N et par conséquent est donné. Soit 
FErMmat. — Il. 
*3 0