, 931] 
don- 
regle 
[237, 238] 
pour la seconde courbe soit égale à l'arc AO de la premiere, la droite DG 
pour la troisième, égale à l’arc AI de la seconde, et ainsi de suite indéfi- 
niment. Toutes les courbes de cette sorte différeront. d'espéce non seule- 
ment entre elles et par rapport à la premiere AOC, mais elles différeront 
DISSERTATION GÉOMÉTRIQUE. 
203 
Fig. 133 (12). 
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aussi de celles que nous avons formées du côté de la base. On demande si 
les courbes AIF, AGE, etc. ¢ 1 "infini sont égales à des droites données ou 
bien à d’autres courbes (*). 
Que les géométres le cherchent, ils verront grandir encore la mer- 
veille. Il est certain que si les méthodes dont ils se servent pour 
mesurer les courbes sont générales et suffisantes, comme ils l’affir- 
ment, et comme je ne prétends pas dès lors le mettre en doute, ils 
reconnaîtront la chose au premier coup d’œil et ils épargneront un 
travail superflu à un géomètre déjà fatigué. 
S'ils trouvent quelques points trop concis dans les démonstrations 
précédentes, je les prie au reste d'y suppléer ou de m'excuser. 
(1) Dans la note de la page 237 du Tome I, il a été dit par inadvertance que les 
diverses courbes en question pouvaient être superposées par simple translation. De fait. 
ce sont des développées d’hyperboles, rentrant dans l’équation générale 
(ny + bys — nas — " 
où 7? représente l'ordre de dérivation à partir de la développée de parabole, y8 = aæ?, que 
7 . « 75 : 8 
donne cette équation, si l’on fait 7 = o et ó — —a.