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encore semblables, et si on imagine qu'on les superpose, elles coinei- 
deront entièrement, et auront donc, aussi bien que leurs axes, leurs 
ordonnées égales ou plutôt identiques. C’est le second point qu'il fal- 
lait démontrer. 
o 
L 
FO 
Proposition II. 
Soient (fig. 135) deux paraboles de méme nature AOD, XIG, 
d'axes AC, XF, de demi-bases DC, GF; soit par exemple : Da = au 
de méme SE = ec enr bol . 
et de méme qy; — yx: MOUS restons ainsi sur notre parabole, quoique 
la proposition soit générale. Si les axes sont proportionnels aux demi- 
22! 
SIRT .CA XF . 4. 
bases, c’est-à-dire si 55 Gr’ /° dis que ces deux paraboles sont dans 
le rapport de leurs axes ou bien de leurs demi-bases, c’est-à-dire que 
courbe AOD . AC ou bien — Cn 
courbe XIG ^ XV m 
ces deux derniers rapports étant égaux par supposition. 
La démonstration est facile. Je partage chaque axe en un méme 
nombre quelconque de segments, soit deux seulement pour éviter la 
confusion et la prolixité..Soit donc B le milieu de l'axe AC, Y celui 
de l'axe FX; je mène les ordonnées BO, YI, puis en D, O, les tan- 
gentes DN, OM, dont la première rencontre en E l'ordonnée BO, la 
seconde en V la parallele AV aux ordonnées; de méme sur l'autre 
figure, je méne aux points G, I les tangentes GK, IS, qui rencontrent 
en H, R l'ordonnée YI et la parallèle XR.