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DISSERTATION GÉOMÉTRIQUE. 
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VE DC GF. ,, ys 
Par supposition, CA ^ px; d'autre part, d'apres la nature de la 
abole, — C^ — 2 ot — FX — 2. done LC — GF. donc 
par " sous-tang. CN 3' "'sous-tang. FK — 3° done R&7 = FK? 
les triangles DNC, GKF sont semblables; donc NC = S Mais 
DN_DE GK _ GH , | DE  GH 
NC CB "KF — py? 09"? cg = py 
A OV IR 
On prouvera de même que BA = Xv 
Les segments de l'axe, AB, BC d'une part, XY, YF de l'autre, étant 
égaux entre eux, en sommant les segments de tangentes, on aura 
DE + OV GH + IR 
ACTU XF . 
Mais la somme des segments, DE + OV, dont on peut multiplier le 
nombre autant qu’on le voudra, représente, par la réduction à l'im- 
possible, comme on l'a déjà indiqué et prouvé, la courbe totale DOA; 
de méme la somme GH + IR, dont on peut aussi multiplier le nombre 
des termes à volonté, représente la courbe totale GIX. Donc 
courbe DOA _ courbe GIX 
axe AC axe XF. ? 
AS 
vicissim et convertendo : 
axe AC u base DC courbe DOA 
axe XF. ?" base GF — courbe GIX 
C. Q. F. D. 
Proposition III. 
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‚rent 
Sout (fig. 136) AO une courbe d’axe AC, de base CO; unaginons 
formée sur. elle une courbe de méme axe et de méme sommet, dont les 
ordonnées soient proportionnelles à celles de la première courbe, c'est- 
à-dire pase 40 — rel = DE etc., indéfiniment. St 
€n un point quelconque O de la première courbe, on mêne la tangente OH 
rencontrant l'uxe en H, et que l'on prolonge CO Jusqu'à la rencontre 
de la seconde courbe en V, Je dis que la droite qui Joint V, H est tangente