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ŒUVRES DE FERMAT- 
[249, 2501 
cette courbe Ao, j'en forme une moindre 00, telle que les carrés de 
ses ordonnées soient moitié des carrés des ordonnées de la première 
courbe; ainsi 20? — 199, vr? = $vo?, etc. Je mene à cette nouvelle 
courbe les tangentes 0v, 77, aux points 0, =. 
Y 
T- 
ey 
AO (»5 
D’après la proposition III ci-dessus, il est clair que les tangentes by, 
Av rencontrent l'axe au méme point y; de méme les tangentes en 9, 7 
rencontrent l'axe au méme point 7, puisque les ordonnées des deux 
courbes, sont en rapport constant. 
Je trace encore à part ( fig. 141) une parabole de même nature que 
OM, OP, etc, d’axe 98 = MN = AB = 2; de demi-base fy = NO V3 ou 
BC V4. Soit y 119 cette parabole dont je forme une autre courbe 9127, 
de méme axe 98, mais dont l'ordonnée 80 — arcy 119; l’ordonnée 
10 1I I2 — arc 119, et de méme pour les autres. 
ie. 
r4. 
Il faut prouver en premier lieu que les courbes 0x8 et 1 129 sont 
les mémes, c'est-à-dire absolument égales et semblables. Voici com- 
A 
0 
n