[329, 331] 
Mais ce n’est pas ici la place de developper le principe et l'emploi 
de cette méthode; la marge n'y suffirait pas, car jaurais bien des 
choses à dire à ce sujet. 
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(RUVRES DE FERMAT. 
EE, 
ED 
33. — Diophante, VI, 6. 
« Trouver un triangle rectangle, tel que l'aire, augmentée de l'un des cótés de l'angle 
droit, fasse un nombre donné. » 
Ce probléme et les suivants peuvent étre résolus autrement : 
Qu'on forme, pour celui-ci, un triangle avec le nombre donné et 
l'unité, et qu'on divise les cótés par la somme du nombre donné et 
de l'unité, les quotients constitueront le triangle cherché. 
36. — Diophante, VI, 7. 
« Trouver un triangle reetangle, tel que l'aire, diminuée de l'un des cótés de l'angle 
droit, fasse un nombre donné. » 
Qu’on forme un triangle avec le nombre donné et l'unité, et qu'on 
divise les cótés par la différence du nombre donné et de l'unité, on 
aura le triangle cherché. 
Au reste, cette question est susceptible d'une infinité de solutions, 
par le procédé qui nous permet d'en trouver indéfiniment aux doubles 
équations de cette sorte; j'ai indiqué plus bas l'emploi de ce procédé, 
sur la question 24. 
Bien plus, on aura de méme une infinité de solutions pour les 
quatre questions suivantes, ce qui n'a été reconnu ni par Diophante, 
ni par Bachet. Mais pourquoi ni l'un ni l'autre n'ont-ils pas ajouté le 
probléme que voici ? 
' Troueer un triangle rectangle, tels que l'un des cótés de l'angle droit, 
diminué de l' aire, fasse un nombre donné. 
Ils semblent bien n’en avoir pas connu la solution, parce qu'elle 
n'est pas immédiatement fournie par la double équation ; cependant 
on peut la trouver aisément avec notre méthode. 
Ce troisième cas peut être de mème ajouté aux questions suivantes.