TRADUCTION 
DES LETTRES ET DES FRAGMENTS EN LATIN 
DANS LA CORRESPONDANCE DE FERMAT. 
de ‘as 
Ne 3 (*). 
(Lettre de Fermat à Mersenne, du 3 juin 1636.) 
4. ... Soit dans le cercle CNB (fg. 4) la spirale AMB dont la pro- 
priété soit telle que, si l’on mène une droite quelconque, par exemple 
AMN, le rapport de la circonférence totale du cercle à l'arc NCB soit 
égal au rapport de AB? à AM?. 
Fig. 
J 
, 
4 
Cette spirale differe de celle d’Archimede en ce que, dans cette 
dernière, c’est au rapport de AB à AM que se trouve égal le rapport 
de la circonférence à l'arc NCB. 
Je dis que l'aire comprise entre la spirale et la droite AB est la 
moitié de l'aire du cercle; en second lieu, et c'est là une propriété 
bien remarquable, que l'aire engendrée par la premiere révolution, 
(1) Pour le n° 2 de la Correspondance ( Proposition géostatique), voir la traduction par 
Mersenne, Tome II, pages ro et 11.