278 (EUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. [13,23] 
aire marquée N (fig. 5), est Ja moitié de l’aire M engendrée par la 
seconde révolution, tandis que l’aire C engendrée par la troisième 
Fig. 5. 
révolution est précisément égale à cette aire M, et qu'il en est de 
méme pour chacune des autres aires engendrées par les révolutions 
suivantes: toutes ces aires consécutives sont donc égales entre elles. 
N? 5 
5. 
NOUVEAUX THEOREMES DE MÉCANIQUE. 
PAR M. DE FERMAT. 
4. ILy a déjà longtemps que je soupconnais qu'Archimede n'a pas 
établi avec assez de rigueur les fondements de la Mécanique; il est 
clair en effet qu'il suppose parallèles entre eux les mouvements de 
chute des graves et, sans cette hypothése, ses démonstrations ne 
peuvent subsister. Je ne nie pas au reste qu'elle ne soit en accord, 
autant qu'on, peut le désirer, avec l'expérience sensible; car, en 
raison de la grande distance du centre de la Terre, on peut sup- 
poser parallèles les lignes de chute des graves, de même qu’on sup- 
pose que les rayons solaires sont parallèles entre eux. Mais, pour qui 
recherche la vérité intime et précise, une pareille hypothèse ne peut 
être satisfaisante. 
Il semble done qu'il faille considérer en général, pour un lieu quel- 
conque du monde, les propriétés des leviers, et, pour les déterminer, 
recourir, en Mécanique, à de nouveaux fondements empruntés à des 
principes immédiatement vrais. J'énoncerai seulement les proposi- 
tions de cette nouvelle science, me réservant de donner les démon- 
strations en temps et lieu.