[335, 344, 346] TRADUCTION DES PIÉCES LATINES. 
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Par exemple, on donne 3, nombre non carré. 
3 >< 14 1= 4 (carre), 
3 16 -- 1-49 (carré). 
AU 
Au lieu des carres ı et 16, on peut trouver une infinite d’autres 
carrés satisfaisant à la condition proposée, mais je demande une 
regle générale, s'appfiquant à tout nombre non carré quelconque 
qui peut être donné. 
On demande par exemple un carré, tel qu’en ajoutant l’unité à son. 
produit par 149 ou par 109 ou par 433, etc., on ait un carré. 
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N° 84. 
(Lettre de Fermat à Digby, du 15 aoüt 1657.) 
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4. Un nombre, somme de deux cubes, étant donné, le partager en 
deux autres cubes. 
Ce probléme n'a été résolu par Diophante que pour les carrés; il ne 
l'a pas essayé pour les cubes, au moins dans les livres qui nous 
restent de son grand Ouvrage. 
Par exemple, je propose le nombre 28, somme des deux cubes 
1 et 27. 
Il s'agit de partager ce nombre 28 en deux autres cubes rationels et 
de donner la solution générale de ce problème. 
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8. Diophante a proposé de partager un nombre carré en deux car- 
rés, et de méme, étant donné un nombre, somme de deux carrés, de 
le partager en deux autres carrés. 
Mais ni lui ni Viéte n'ont essayé d'élever la question jusqu'aux 
cubes;.pourquoi hésiter ou différer de traiter une proposition pour 
laquelle l'honneur de la solution a été réservé aux analvstes mo- 
dernes? 
Je propose done de « partager un nombre cube en deux cubes 
rationels »; de méme : « Étant donné un nombre, somme de deux 
FERMAT. — [II 
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