[407, 408, 446] TRADUCTION DES PIÈCES LATINES. 
parabole qui passe par les points donnés et touche les droites ou les 
cercles donnés. 
Il suffit de quatre données. Par exemple : Étant donnés deux points, 
une droite et un cercle, trouver une parabole qui passe par les points 
donnés et soit tangente à la droite et au cercle donnés. Il y a en tout 
quinze problemes. 
Je propose la même chose pour les ellipses ou les hyperboles: mais, 
dans ce cas, il faut cinq données, points, droites ou cercles : ce qui 
fait en tout 21 problèmes. 
Dans mon Traüé des contacts sphériques, j'ai autrefois traité les pro- 
blèmes analogues pour la sphere et notamment résolu avec bonheur 
la question suivante : Étant données quatre sphéres, en trouver une 
cinquiéme qui soit tangente aux quatre sphéres données. 
Vous pourrez trouver ce Traité complet chez M. de Carcavi. 
J'inviterai enfin vos éminents correspondants à mettre de côté tant 
soit peu les formules de l'Analyse et à traiter les problèmes de Géo- 
métrie par la méthode d’Euclide et d'Apollonius, car il est à désirer 
que l’on ne voie pas se perdre peu à peu, dans les constructions et les 
démonstrations, cette élégance à laquelle visaient surtout les anciens, 
comme le prouvent assez les Données d’Euclide et les autres livres 
d'Analyse énumérés par Pappus, livres dont j'ai jadis complété la res- 
titution en ajoutant aux travaux de Viète, de Ghetaldi et de Snellius 
mes Traités des lieux plans, des lieux solides et de ligne, des lieux en 
surface et des porismes, Traités que M. de Carcavi a également tous 
entre les mains. 
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N° 106. 
(Lettre de Fermat à Carcavi, juin 1660.) 
1. En supposant la quadrature de l'hyperbole, on peut obtenir un 
cercle de surface équivalente à la surface courbe engendrée par la 
rotation d’une parabole autour d’une ordonnée. 
Soit donnée la parabole AD (28. 95) ayant AE pour axe, DE pour 
ordonnée ou demi-base, ABC pour côté droit. On demande de con-