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(EUVRES DE FERMAT. 
pour différence 9; à cet effet, on appliquera la regle suivante : Faire 
le produit de chacun des deux cubes 8 et 1 par trois fois la racine de 
l'autre; diviser les deux produits par la différence des cubes; ajouter 
la plus grande racine au plus petit des deux quotients; retrancher 
la plus petite racine du plus grand quotient; la somme et la diffé- 
rence ainsi obtenues donneront les racines des cubes cherchés. Dans 
l'exemple choisi, ces racines seront done = et 2 les cubes wl et 
pad En second lieu, deux cubes étant donnés, on peut en calculer deux 
autres ayant la méme différence; voici la régle à cet effet : Faire le pro- 
duit de chacun des deux cubes donnés par trois fois la racine de 
l'autre; diviser les deux produits par la somme des deux cubes; 
retrancher la plus petite racine du plus grand quotient et la plus 
grande racine du plus petit quotient; les restes seront les racines des 
cubes cherchés. Mais ceux qu'on a trouvés en dernier lieu ont pour 
différence 9; les autres cubes ayant la méme différence 9 auront donc 
pour racines Sum et odor et ces cubes seront SRI et 
ELS E Enfin il y a une troisieme règle pour trouver deux 
cubes dont la somme soit égale à la différence de deux cubes donnés; 
la voici : Faire le produit de chacun des deux cubes donnés par trois 
fois la racine de l'autre; diviser ces deux produits par la somme des 
deux cubes; retrancher la plus petite racine du plus grand quotient et 
le plus petit quotient de la plus grande racine; les restes seront les 
racines des cubes cherchés. Or nous avons trouvé en dernier lieu 
deux cubes ayant 9 pour différence; si l'on cherche, par la règle 
ci-dessus, deux cubes dont la somme soit égale à cette différence, 
on trouvera pour leurs racines les nombres 1243617733 000 00 FO 
ot 487 267 171 714 352 336 560 
609 623 835 676 137 297 449 
36. Viete a résolu trés habilement le probléme proposé par Adrien 
Romain à tous les mathématiciens de l'univers, mais il ne l'a fait que