428 ŒUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 
sur mon Arithmétique des Infinis; nouveaux bienfaits dont vous me 
comblez sans cesse. Mais il ne me reste aucun espoir d'échapper aux 
liens de la reconnaissance, qui me tient enchainé à vous; je n'ai plus 
d'autre refuge que votre clémence; je n'ai, comme unique ressource, 
que de la supplier d'accepter mes tres humbles remerciments pour 
tant de faveurs, et de me continuer, malgré mon indignité, l'affection 
que vous vouléz bien me montrer. Puis, sans vous arrêter à de trop 
longs préambules, je me mettrai aussitôt à répondre à ces lettres, 
après vous avoir cependant demandé excuse si mon importun bavar- 
dage interrompt vos sérieuses occupations. 
La première lettre de Fermat se plaint de la difficulté de saisir ce 
qu’a voulu dire le très honorable Vicomte dans sa solution des pro- 
blemes; la faute en est attribuée à une mauvaise traduction de l’an- 
glais. 
Pour éviter de nouvelles plaintes de ce genre, j'ai cru devoir em- 
ployer, en m’adressant à vous, la langue latine, qui n’a pas besoin de 
traduction : je l’ai fait d’ailleurs pour le cas où vous jugeriez à propos 
de communiquer cette lettre elle-même. 
Mais Fermat ajoute qu’autant qu'il peut en juger au travers des 
nuages de cette obscure traduction, le très honorable Lord n’aurait 
nullement satisfait à sa question. Je crois précisément le contraire, et, 
à moins que Fermat n’ait pas bien encore compris ces solutions, je ne 
vois pas sur quoi il pourrait, soit en douter, soit le dissimuler. 
Le premier problème était double. 
Trouver un cube (p. 311, lignes 21 à 27) ....- fasse un cube. 
J'ai répondu sur ce probléme que le nombre 1 satisfait aux deux 
questions; il est, en effet, à la fois carré et cube, et il n’a pas de par- 
ties aliquotes. 
Lord Vicomte Brouncker a ajouté à cette solution qu'on pouvait 
également satisfaire aux deux questions (dans le cas où les fractions 
seraient admises), au moyen du quotient du nombre 1 par la sixième 
puissance de tout nombre entier; d’autre part, que la première des