COMMERCIUM DE WALLIS. 
5 
iS 
aq 
le 
es 
Ju 
centre de gravite, remarque sur laquelle je reviendrai tout à l'heure, 
j'aurais ainsi produit ce que, dans la premiére lettre que j'ai vue de 
lui (*), il vantait comme miracles de la Géométrie. Il n'y a en effet 
rien de ce qu'il indiquait dans cette lettre que l'on ne puisse voir dans 
mon Traité, comme je l'ai montré en citant les endroits. 
Mais, à ce qu'il semble, il regrette (reproche que je n'aurais jamais 
présumé devoir étre dirigé contre mol) que la méthode dont je me sers 
né soit pas celle qui prouve seulement la vérité des découvertes par 
démonstrations apagogiques ou réductions à l'impossible (comme elles 
sont fréquentes chez Archiméàde et comme il convient d'en ier gj l'on 
veut moins se faire comprendre qu'admirer du lecteur); que ce soit 
au contraire cette méthode qui montre en méme temps la marche des 
recherches. 
S'il me rappelle l’exemple d’Archimède, exemple qui, à vrai dire, 
m'eüt suffisamment justifié, si j'avais voulu employer la mème mé- 
thode de démonstration, je ne crois pourtant pas que votre savant cor- 
respondant ignore que les hommes les plus sérieux et les plus doctes 
regrettent précisément, et sont bien prés de considérer comme un 
défaut, qu'Archimede ait caché de la sorte les traces de ses procédés 
de recherche, comme s'il avait voulu par jalousie priver la postérité 
des moyens de découvertes, tout en voulant lui arracher l'aveu de ce 
qu'il avait trouvé. Mais Archimede n'a pas été le seul; la plupart des 
anciens ont tellement dérobé aux yeux de la postérité leur Analytique 
(car il est hors de doute qu'ils en avaient une) qu’il a été plus facile 
pour les modernes d'en inventer une nouvelle de toutes pièces (ce qui 
a été fait dans le dernier siècle et dans celui-ci ) que de retrouver les 
traces de l’ancienne. 
J'aurais certes plutôt attendu des remerciments qu’une accusation, 
pour avoir indiqué ouvertement et loyalement non seulement oit j'étais 
439 
(1) Dans la Lettre du 20 avril 1657 (n° 82 de la Correspondanec, T. Il, p. 339), Fermat 
n'applique précisément cette expression de miracles qu'aux propositions relatives aux 
Centres de gravité des aires comprises entre les hyperboles et leurs asymptotes. Il est 
d’ailleurs le premier à dire que ses énoncés sur la quadrature des mêmes aires peuvent 
se tirer de l'Ouvrage de Wallis.