hh0 (EUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 
arrivé, mais encore quelle route j'avais suivie; pour ne pas avolr été 
rompre le pont sur lequel j'avais passé le fleuve; d'autres peuvent le 
faire, mais on s'en plaint assez. 
Votre tres noble correspondant avance encore que certaines de mes 
propositions peuvent étre démontrées par la méthode d'Archimede. Je 
n’en doute nullement; j'ai même indiqué plusieurs fois (Arithm. In- 
fin., pag. 38, 83 et ailleurs) qu'il était facile de le faire; mais j'ai dit 
aussi pourquoi je ne l'avais pas fait moi-méme; il n'a donc pas sujet 
de s'enquérir des raisons du choix de ma méthode, quand je les ai in- 
diquées dins le cours de mon Ouvrage. 
Il n’y a guère, je crois, personne, je ne parle pas des arithméticiens 
de trivio, mais aucun géomètre un peu exercé (à plus forte raison 
quelqu’un de tel que lui) qui ne puisse facilement, sur mes démon- 
strations, en forger d’apagogiques et semblables à celles d’Archimède. 
Aussi, pour sa promesse de le faire lui-même, je n’ai certes pas à 
dédaigner son travail là-dessus, mais aucune nécessité ne l’oblige à 
se charger d’une telle entreprise, alors que ce qu’il annonce devoir 
faire a déjà été précisément accompli par Cavalieri, dans son Traité 
De l’usage des indivisibles dans les puissances cossiques (5. Cependant, 
s'il veut apporter son suffrage, je n'ai pas à le récuser. 
Si enfin il repousse comme une forme de preuve illégitime l’induc- 
tion, qui a été suffisamment employée tant par les Anciens que par les 
Modernes, plus souvent peut-être qu'il pourrait le penser de prime 
abord ; s'il veut méme écarter l'emploi des notes algébriques, partout 
répandues aujourd'hui, je n'ai certes pas à être aucunement préoccupé 
de rédiger une apologie sur ce chef. J'ai agi dans mon droit, suivant 
la voie qui me plaisait; il a de même le plein droit d’en suivre une 
autre, s'il le préfère ; mais je ne doute pas que ce qu'il blàme, d'autres 
le loueront. 
Il reste encore un point que je dois prendre surtout à cœur; j'ai, à 
propos du centre de gravité, à dégager ma parole et à détruire l'accu- 
(1) De usu eorundem indivisibilium in potestatibus cossicis est le titre de la quatrième 
des six Exercitationes geometricæ publiées par Cavalieri en 1647.