COMMERCIUM DE WALLIS. 
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parallélogramme est, comme on sait, en son point milieu; le parallé- 
logramme D doit done étre regardé comme suspendu en M, milieu 
de AA, dont la distance à A est AM — = AA. 
Mais le poids de la figure totale, dans sa position (5), étant au poids 
du parallélogramme, dans sa position, comme rà r — 2p, si l’on prend 
sur l'autre bras de la balance, la droite AP étant à AM comme 1 à 
1 — 2p, le parallélogramme suspendu en P fera équilibre à la figure 
totale suspendue comme auparavant. D'autre part, la grandeur de la 
figure totale étant à celle du parallélogramme comme x à 1 — P, si l’on 
fait — = AP C étant sur l'autre bras que P, et les distances étant 
réciproquement proportionnelles aux grandeurs, ce point C sera le 
centre de gravité de la figure infinie, si toutefois il y en a un. 
Mais, dans le cours de l'opération, on a dà prendre C = M, 
il est done clair que, pour qu'il y ait un point P, il faut que l'on ait 
2p «t ou p<-. 
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Autrement ı — 2p serait nul ou moins que rien, et des lors il n'y 
aurait nulle part ni point P, ni point C. 
Ainsi nous avons trouvé, pour toutes les hyperboles infinies de 
Fermat, qui en ont, le centre de gravité, et nous avons distingué 
celles qui en ont d'avec celles qui n'en ont point. Ce qui était 
demandé. 
J'ajouterais bien davantage sur le centre de gravité, tant de ces 
figures, que d’autres formées de différentes façons; n’était que Fermat 
borne là sa demande, et que je dois me souvenir que j'écris une 
lettre, non un volume. 
Mais, si jusqu’à présent je me suis conformé à ses ordres, je lui 
demanderai en retour de traiter la même question sur ses hyperboles, 
dans le cas où les courbes, de part et d'autre de l'axe, ne seraient pas 
des hyperboles de méme espéce, et cela en général. 
(1) C'est-à-dire le moment par rapport à A.