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la raison sera 20 : 
(EUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 
n.a? —( 
—(cay-— 
) b.a? 
aq 32 — 2 
7 6 
a2 .. 8 
10 
— of — 18 
14 
— 192 — 32 
18 
Ju‘ 152 — 50 
6 0 S SS 
En effet, on sait que les carrés consécutifs se forment par l'addi- 
(ion continué des nombres impairs 1 -- 345 +7, ete. 
KT 
A=14+3, 
9=1+3+5, 
16=1+3+5+7,5 
SON 
Par suite, leurs différences croissent suivant une progression arith- 
métique de raison 2; des lors leurs équimultiples auront des diffé- 
rences croissant suivant une progression arithmétique dont la raison 
sera l’équimultiple de 2. On a, en effet, évidemment 
15 —1b5, 
Ab —162- 3b, 
De ce fondement dependent toutes les relations qui suivent pour 
les progressions arithmétiques, et il sera inutile de le répéter davan- 
tage par la suite. 
Cela posé, si b — 1, il est clair que le nombre a — 1 est un des 
carrés cherchés; car alors 
na — c*a? — ba? c*— 1;