COMMERCIUM DE WALLIS. 
Voilà ce que j'ai répondu alors, et les questions que j'ai proposées à 
mon tour. 
En traitant ces questioris, je m'étais seulement proposé d'indiquer à 
leur auteur la facon dont elles devaient étre résolues. I] sera facile à 
votre perspicacité de reconnaitre que j'atteignais ce but, puisqu'on ne 
peut donner aucun nombre qui ne soit Pas soumis à quelqu'une des 
conditions précitées (comme on peut le déduire de mes Exercita- 
liones, section 3), ou ne puisse être trouvé par les modes indiqués. 
Quant aux nombres eux-mémes, ils ne me paraissaient pas avoir tant 
de valeur que la méthode pour les trouver certainement ne dût suffire 
à M. de Fermat. C’est aussi ce que j'avais surtout en vue pour les deux 
problèmes ajoutés par moi, en sorte que, si les nombres que je deman- 
dais ne se rencontraient pas aisément, il suffit de montrer l'impossibi- 
lité du premier problème, et de prouver que le second ne peut être 
résolu par un moyen différent de celui d'Euclide. Mais à tout cela, 
rien que je sache ne m'a été répondu par M. Fermat, ou du moins au- 
cune réponse ne m’est parvenue; je n’ai pas cru cependant devoir 
aucunement le presser à ce sujet, afin de ne pas sembler prétendre à 
Une grande gloire pour la solution d’un problème qui n’a évidemment 
aucun usage, ni aucune utilité. Ainsi je ne sais méme pas si M. de Fer- 
mat à recu ou non ma réponse, ni quel jugement il à porté sur elle 
dans le cas où il l'aurait reçue. 
J'avoue d’ailleurs qu'à cette époque il ne m'est venu à l'espritaucun 
des abrégés qui auraient pu, comme je le croyais, servir à diminuer 
considérablement le travail; c’est pour cela que je disais à Fermat, 
qui, sans aucun doute, devait posséder ces abrégés avant tout autre, 
que, s'il en connaissait de généraux touchant cette matière, il ferait 
une chose très digne de reconnaissance s’il voulait bien nous les com. 
muniquer. 
Après avoir ainsi résolu les questions de Fermat, j’ai cru devoir les. 
Communiquer au clarissime M. Hudde et lui proposer de les résoudre. 
Voici ce qu’il me répondit, le 23 février, d’Utrecht où il était alors : 
« Quant aux questions proposées par M. Fermat et à la solution que. 
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