[46, 47] 
s de la 
y 
[ 47, 48] 
LIEUX PLANS D’APOLLONIUS. 
45 
(fig. 45) sur la méme droite ou sur des droites différentes. Prenez 
dans le méme plan une droite quelconque SR, qui laisse tous les points 
Fig. 45 
le róle 
donnés du méme cóté; abaissez les perpendiculaires AG, BH, CI, DK, 
EM, FN, prenez GL fraction conditionnée (dans ce cas, +) de 
GH + GI + GK + GM + GN; 
élevez la perpendiculaire LO, et prenez LO fraction conditionnee (ici 4) 
de AG + BH + CI + KD + EM + FN. 
Soit l'aire donnée égale à 
AO? -- BO? 4- CO? -- DO? -- EO? —- FO? -- 60P?; 
ant le 
ıment 
sition 
 pou- 
côtés, 
éfère, 
struc- 
E. F 
le carré déerit de O comme centre, avec OP pour rayon, satisfera à la 
question; la démonstration est facile pour qui a étudié ce qui pré- 
cède. 
Prorosıtion VI. 
« St, de deux points donnes, on mene deux droites qui se coupent, et de 
leur rencontre une droite interceptant une abscisse à partir d’un point 
donne sur une droite donnée de position, si la somme des carrés des pre- 
miéres menees est égale au produit d'une donnée et de 1 'abscisse, le point 
de rencontre sera sur une circonférence donnée de position. » 
Je donne la proposition comme on la trouve dans Pappus d'aprés la 
version de Fédéric Commandin, mais je ne doute pas qu'il n'v ait une