660 
ŒUVRES DE FERMAT. 
[68, 69] 
Ainsi, par ce méme artifice que nous avons déjà employé dans le pro- 
blème VI, la question est ramenée au problème X : Étant donnés un 
point, deux plans et une sphère, trouver etc. 
ProsLime: XIV. 
Etant donnes trois sphéres et un plan, troueer une sphère tangente aux 
sphères et au plan donne. 
Par le même moyen que dans le problème VI et dans le précédent, 
on ramènera la question au problème XI : Étant donné un point, un 
plan et deux sphères, etc. 
ProsLime XV. 
Etant donnees quatre sphères, trouver une sphère qui leur soit tan- 
gente. 
Supposons le probléme résolu. Par la méthode qu'a employée Apol- 
lonius Gallus pour ramener le probleme des trois cercles à celui d'un 
point et de deux cercles, méthode que nous avons dejà employée aussi 
dans les problèmes précédents, nous ramènerons ce bel et célèbre 
problème au problème XII, où l’on donne trois sphères et un point. 
Ainsi nous avons achevé entièrement le travail proposé, et brillam- 
ment complété Apollonius Gallus; toutefois, pour ne pas allonger in- 
définiment ce traité des contacts sphériques, nous avons négligé les 
cas divers, les limitations et les menus détails.