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oz. 
über. Sollen diese beiden Curven-Schaaren identisch sein, so muss de 
eine Funktion von o sein, d. h. es besteht eine Gleichung der Form 
Ei 
do E za ,Ç 
ax ST (©) 
d l . 
was wieder heisst, dass = E i m eine Lösung von A(f) = 0 ist. 
Also 
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Satz 2. Gestattet die lineare partielle Differential-Gleichung 
A()—XS -EYA —0 
die infinitesimale Transformation dx = Edt, dy — "5t, so dst der 
d d ; 
Ausdruck & T. + = jedesmal eine Lósung von A(f) — 0, wenn © 
Vc 
be 
de 
eine solche ist. 
Setzt man jetzt in der identischen Gleichung 
d df df d df df 
Xa. (ER au) Ya ur) 
^R d df df d df df 
(x 38 d$ ax dXY af 
-(xiex$ en) 
d dn av 23 af 
RN HEUS) 
statt f irgend eine Lösung ¢ von A(f) = 0, so verschwindet nach 
dem Vorangehenden die linke Seite. Es genügen somit die Ló- 
sungen von 
A() — X3. 3-Y # —0 
be 
gi 
M 
St 
c 
111 
zugleich der Relation 
d£ d£ ax 
YE 
ax af dy dq ay 19 
= x) wT (xi ty Sea 
— 0. 
was wieder heisst, dass diese beiden Gleichungen aequivalent sind. 
Es bestehen daher zwei Relationen der Form 
dE y dE aX ” _ ax 
ka fa ca "ay MS 
dn dv dy dy __, 
Xa Yd Sm ^w 
deren Inbegriff mit der Bedingungs-Gleichung (3) aequivalent ist.