1 
a 
I 
£1 
209 
925 
die Zahlen a... g k ... v beliebig permutirt. - Eliminirt man 
nämlich zwischen den Gleichungen 
i all, i aff, — 
Xho x= 
e. 8 + 9 c£] + # 
r 
3 
N, 
Ft 
x hu uuu XL —0 
etwa die Grüssen X. . .. Xi, 1, SO kommt 
H, .... Haas vu nm ......... 1H, i 
(x e Xi )*c " D c 1 or) Xr pre 
i=—1...r 
3 
und eliminirt man wieder hier etwa die r — 1 ersten Determinanten, 
so findet man 
Cn ecc t ng. e) 
Xi .... Xn—r—1 Xn—1 
ares Abl 
aX 
re ee Xo XY 
Sr oo XX 
Ch oo IL 
X, «0 0 Xn—r—l » 
— (} 
woraus die Gleichheit zweier Formen von M hervorgeht. Ganz in 
derselben Weise erkennt man, dass zwei beliebige Formen von M 
einander gleich sind. 
Bildet man das Verhältniss M mit einem anderen Systeme 
Lósungen Q, . . . Q,.,, so geht der neue Ausdruck aus dem alten 
durch Multiplication mit einer Funktion von II ... IL,., hervor. 
Es ist nämlich 
n 
(a Oel 2) (^ 2. Hy, 
X... X. IH, ... IH, xx) 
und hier ist die erste Determinante rechts eine Funktion der IT und 
zwar, solange das System O, . . . Q,., nicht fixirt ist, eine arbiträre 
Funktion jener Grössen. Hiermit ist eine zweite wichtige Eigen- 
nn 
schaft von M nachgewiesen. 
Endlich zeige ich, dass M sich bei der Einführung neuer Variabeln 
Yı-..Yn als Invariante verhält, d. h. nur mit einer Potenz der Trans-