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formations-Determinante D multiplicirt wird. Es ist nämlich, wenn 
à ...8 beliebige n—r unter den Zahlen 1.. . D bezeichnen, 
(^ e. T) (^ e. e) (* Ce. *) 
— YF . 
Yi Yan TEX, LLL x, V1 ++ 0 Var /? 
ferner ist, wie ich sogleich beweise, 
- “ee e) Lp"! (Fo e. 7) 
y»... ys Xn-r 4 1 + + + Xn 
woraus folgt 
" en hr) Lp! (I .. he), (Pers p. BU 
Vi ooo Vpn, 7, LA Xi ov ov v0 X 
wo a...gk...v die Zahlen 1... nin einer gewissen Ord- 
nung genommen sind. — Nun nehmen die Gleichungen A; f = 0 durch 
die Transformation die Form 
(5) 
X 
A,f-— y: 3f i 
Ya . .. Ha #0 
WO 
Y, ak 
LX! 
ida 
X; 
+ 
X 
i 
d 
n 
> 
a 
Also kommt 
(Y 4i Yu 2... Y.) == 
Aus ee X) (rm), 
welche Gleichung man nur mit (6) vergleichen braucht, um die 
Richtigkeit unserer Behauptung einzusehen. 
Formel (5) beweist man folgendermaasen. Man bezeichne mit 
d 
D“ die Unter-Determinante hinsichtlich x von 
p= (TI 
Alsdann ist nach einem bekannten Satze 
(0) D7... Df) DP (es ZERO 
e Xo+1 . oo X,/ 
Es geben ferner die Gleichungen 
37i. dx, 
dy, dx, +. LL + ix. 
dy, = ax