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) 
wenn man x, . . . X, II als neue Variabeln einführt. Kennt man 
nun zugleich einen Multiplicator M des ursprünglichen Systems, so 
ist es möglich einen Multiplicator des neuen Systems zu finden. 
Nach dem Vorangehenden ist nämlich 
(i ce IL AT Y.... Y)-x (e s mar) 
X, 41 + + +1 XL 1 2 r X, ++ +1 + + + KR 
WOraus 
(d or Perry) e car 
X +1) . 2. Xn—1 1 r . axe 
womit ein Multiplicator des neuen Systems gefunden ist. 
Zugefügt soll noch sein, dass der Multiplicator eines vollstän- 
digen Systems sich durch eine Reihe linearer partieller Differential- 
Gleichungen, die ich indess nicht aufstellen brauche, definiren lässt. 
^ 4. 
> 
Bestimmung eines Multiplicators vermóge n—1 infinitesimaler 
Transformationen, 
Ich beweise jezt einen bemerkenswerthen Satz, der das Haupt- 
Theorem der vorangehenden Arbeit (pg. 247) als speciellen Fall 
umfasst. 
Theorem 3. Gestattet ein r-gliedriges vollständiges System zwi- 
schen n unabhängigen Variabeln | 
i df i df 
AO) =X g++. +X 
n—r bekannte inf. Transformationen 
=0 (i=1....r) 
B, (f) 2 + = — 
«(D VA. 4nd 
» dx, (k=1...n—r) 
und ist die Determinante 
a 
A = 
> r 
. e 9 $9 9 9 4 
n 
4 4 
v. e . . 79 9 Th 
12° + + + + $9 5$; t? 
n-r n-r 
Chat er al 
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