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Nn 
von Null verschieden, so ist * ein Multiplicator des vollständigen 
0 
Le 
le 
Systems. 
Zum Beweis multipliciren wir nach der bekannten Regel mit 
einander die beiden Determinanten A und 
ALT, 
To. 9 +» + +» ' dx, 
^r dir... 
- + + + + + t dx, 
10....0 
0 
00..............00]1 
wo IT, .... II, ein System Losungen des vollstindigen Systems 
sind, und finden so 
EA Bas, 
ES ADB Ban 
per Kirt Tart + Tar 
ace XAR Th eee Ta 
A 
. os IT, 
eo Xoo 
V 
oder da alle A, IT; gleich Null sind 
ll 
B, II, ... DB, II 
B, IL. oe. B, JI, 
Nun sind alle B, HJ, Funktionen der IT; also kommt 
r 
"n 1 oo + Xil 
1 : Xr 
"INIM = 
+ € 
Kr LE WAL 
wo die linke Seite der allgemeine Ausdruck eines Multiplicators 
und der Zähler rechts eine Lösung des vollständigen Systems ist. 
Daher ist auch = ein Multiplicator, wie behauptet wurde. 
Q D. 
Durchführung der Theorie für drei Variabeln. 
Ich beschräncke mich in diesem Paragraphe auf vollständige 
Systeme zwischen drei unabhängigen Variabeln und zeige, wie man