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be-
Lösung IZ, findet sich durch Quadratur. Lässt man k successiv die
Werthe 1... n—r annehmen, so findet man n — r Lösungen
0
fe
278
Ar
|
im, .... IIL,
aus
fin-
mit
des vollständigen Systems, die offenbar von einander unabhängig
sind. Hiermit ist das Integrations-Geschäft vermôge n—r distink-
ten Quadraturen erledigt.!
II.
Es bestehen jetzt Relationen der Form
(BB)- $ 8
a JUREECES
den
eue
0n-
nd-
cen
wo i und k der Beschränckung
1-—k
unterworfen sind. Auch in diesem Falle, der den vorangehenden
umfasst, ist es möglich das Integrations-Geschäft vermöge n—r
successiver Quadraturen zu erledigen.
Man stellt zunächst auf das vollständige System
Af=0...4Af=0Bf=0.... Barnıf=0
sich
nNnS-
hei-
Iren
mit einer bekannten inf. Transformation B,,f und bestimmt die
gemeinsame Lósung I7, vermóge einer Quadratur. Sodann. führt
man x, .. . X,,lT, als neue Variabeln ein, und bringt hierdurch die
Af und B,f .. . . B,,4(f) auf die Form
OX RFA Ne
(IN dt
BO SA =
nen
wo zwischen den A',(f) und B',(f) dieselben Relationen wie zwi-
schen den entsprechenden A,(f) und B,(f) bestehen. Also ist
A,()=0...A()=0 B,()=0.... Bar = 0
0
ein vollständiges System mit einer bekannten infinitesimalen Trans-
anS-
! Eine Zahl distinkte Quadraturen làsst sich immer dureh eine einzige Quadratur
ame
ersetzen.