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formation B',,,(f); daher finden wir die gemeinsame Lósung IT, 
durch eine Quadratur. In dieser Weise fihrt man nun fort, bis 
man alle n—r Lósungen des vorgelegten r-gliedrigen Systems ge- 
funden hat, 
Es giebt andere Fälle, wo die Integration des r-gliedrigen 
Systems mit n—r bekannten inf. Transformationen sich nicht ver- 
möge Quadraturen erledigen lässt. Immer kann doch eine Ernie- 
drigung der Integrations-Operationen vermöge einfachere Hülf-Pro- 
bleme erreicht werden. 
Ein besonderes Interesse bietet die Anwendung dieser Theorien 
auf Differential-Gleichungen beliebiger Ordnung zwischen zwei Va- 
riabeln, welche gewisse inf. Berührungs-Transformationen gestatten.! 
! Ich benutze die Gelegenheit zur folgenden Bemerkung: Kann eine partielle Diffe- 
rential-Gleichung zweiter Ordnung zwischen zwei unabhängigen Variabeln ver- 
möge successiver simultaner Systeme erledigt werden, so genügt es zwei solche 
zu integriren. Vergl. die betreffenden Arbeiten von Darboux und M. Levy. 
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JUL 2008 
INTSAUERT