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Einleitung. 
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§.9. Bered 
Axiom den Satz auf: das arithmetische Mittel zwischen ver 
schiedenen unmittelbaren Beobachtungen einer und dersel 
ben Gröfse giebt deren wahrscheinlichsten Werth; so ge 
langt man gleich dazu, auch diejenigen gesuchten Werthe 
für die wahrscheinlichsten zu halten, welche nach 
unserem Princip bestimmt sind. 
Es zeigte sich also dabei, dafs einige Willkühr in der 
Annahme des Princips nothwendig zurückbleibt,*) und 
dies ist einer von den Gründen, wefshalb wir es unserem ge 
genwärtigen, auf die Praxis gerichteten, Zweck angemessen 
gehalten haben, die höchst scharfsinnigen Untersuchungen 
der Wahrscheinlichkeits-Rechnung nur historisch anzufüh 
ren und einem besonderen Studium zu überlassen, unseren 
dermaligen Arbeiten aber das Princip als solches ohne 
Weiteres zum Grunde zu legen. 
Im §. 1. haben wir nun schon beiläufig an einem Bei 
spiele gesehen, wie unser Princip auf das arithmetische Mit 
tel zurückführt. Dadurch empfiehlt sich dasselbe schon als 
übereinstimmend mit einer Verfahrungsweise, die wir von 
jeher in besonderen Fällen zur Annäherung an die Wahrheit 
zu gebrauchen gewohnt sind. — Eine weitere Empfehlung 
finden wir darin, dafs wir nach der Natur der zufälligen 
Fehler die positiven für eben so leicht möglich halten müs 
sen, als die negativen; und dafs nun nach unserem Princip, 
welches die Zeichenverschiedenheit auf die einfachste Weise 
beseitigt, ihnen auch ganz gleiches Recht widerfährt. 
Diese Beseitigung der Zeichen allein würde zwar auch 
*) Quod si quis hanc rationem pro arbitrio, nulla cogente necessitate, 
electam esse obiiciat, lubenter assentiemur. Quippe quaestio haec 
per rei naturam aliquid vagi implicat, quod limitibus circumscribi 
nisi per principium aliquatenus arbitrarium nequit. Gaufs Theoria 
combinationis observationum ctc. §. 6. 
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