333 
mutig der Constante die Gleichung 
F-s 
lix Const. , also 
(5) 
— iCt 
F-8 \ 
1 g S + Va- + U-2 02 S 2 
)- 
F'8 V » 
Um 8 durch X auszudrücken, sey der Kürze wegen 
so erhalten wir aus (5) 
“8* 
a 
h, 
folglich 
(6) 
F\S S + V a 1 4- p' 1 g 2 s 2 
a (e 2 s — i) 
und 
2 p-8 e 
Es laßt sich also die Kettenlinie rectificiren. Die Gleichung zwi 
schen 8 und y fyat eine einfachere Form. Man erhalt sie durch Verbin 
dung von (4) mit (2), woraus 
u. g s d s 
dy -- • ' —— 
Va- + F ;1 8* s * 
und y = — \/ar 4- u z g 2 8- 4- Const,, 
F- 8 
oder wegen o = ~ Const. 
(?) 
V a- -j- 4' g 2 8 2 — a 
F-S 
folgt. Drückt man aber 8 durch y aus, so ergibt sich 
y'Vay 4- US) 3 
(8) 
(9) 
V 2 p. g a y 4- u.- g- y- 
F- 8 ; F- 8 
Substituirt man diesen Ausdruck für 8 in (5), so erhält man 
a -f F-Sy + V' 2 U.gay 4- p. 2 g 2 y 2> 
« ±l(*- 
F-S V 
') 
welches die Gleichung der Kettenlinie selbst ist. Verbindet man aber (6) 
mit (7), so erscheint y als eine Function von x. 
Will man die Gleichung der Kettenlinie durch Integration der 
Differenzialgleichung (3) erhalten, so muß man dieselbe wegen der An