Elektromagnet. Gl. bei stationär. oder langsam veränderl. Strömen. 119
Hier haben wir unsere Gleichungen (3) wiedergewonnen. Zu-
nächst wissen wir aber jetzt gegen damals, daß unsere Glei-
chungen außer für stationäre auch für langsam veränderliche
Ströme gelten, und daß erst solche Änderungsgeschwindigkeiten
von € ihre Gültigkeit begrenzen, bei denen auf den linken Seiten
von I** nicht mehr N als klein gegen das große c angesehen
werden darf. Sodann aber werden wir sehen, daß in den
Gl. (91) nicht nur das in die Gl. (3) hineingelegte Biot-Savart-
sche Gesetz enthalten ist, sondern alle Gesetze des Hlektro-
magnetismus. Sie enthalten aber auch noch irgendwelche magneto-
statische Kräfte, und die ihnen entsprechenden Teile von %, die
uns nichts Neues sind, können wir folgendermaßen ausscheiden.
“ Wir differenzieren die 3. der Gl. (91) nach y, die 2. nach zZ,
näre und subtrahieren diese von jener; dann kommt:
ıllen
. PO: Fön UDO. _ An (0% 0).
A 0800 "0ER TUT © er)
‚ dıe ns
ann: Auf der linken Seite addieren und subtrahieren wır CS ‚ dann
© X
wird bei geeigneter Zusammenfassung:
SE SE EN
HE AT U) Mi 00)
Ich zerlege nun $, in zwei Summanden:
den und zwar soll. sein:
aber Kan 0%
a a)
HE 0 0Ox 09y 09, ©
A A
Die analogen Ausdrücke können aus (91) für 45, und AH, ab-
geleitet werden. Da ©’ und die i-Komponenten nur durch ihre
Differentialquotienten in Beziehung gesetzt sind, kann ich noch
folgendes für die Zerlegung festsetzen. Wenn gar keine Ströme
existieren, also alle i-Werte Null sind, soll auch $’ überall gleich
J1) Null sein. Dann ist ©’ nur der von den Strömen herrührende
Teil des magnetischen Feldes, den wir suchen.
SH” ist der von etwaigen freien Magnetismen herrührende