122 Vektorpotentiale. Elektromagnetische Feldkomponenten.
Dabei sind wie in Fig. 10 auf pag. 43 die i,, %,, 4,-Werte an der der
Stelle von dr zu nehmen; die j-Werte gelten für den Aufpunkt Srö
mit den Koordinaten xyz; o ist der Abstand von dr und dem
. . . . . N
Aufpunkt. Weil die Rolle der fingierten Dichtigkeiten von den nn
Komponenten des Vektors £ übernommen wird, nennt man solche / Sy
Integrale, wie die in (94), Vektorpotentiale. Sa
Nach der Poissonschen Differentialgleichung wird: en
rau
ha 47, verä
also auch:
"4 04
ne Em in k
und ebenso: . stru]
a = — 4% SER läng
öy y
Mithin wird: "on
Dip Ote\ Oi. 0 Sb
AT da U) Leit
Andererseits war auch nach der ersten der Gleichungen (93):
a5 1m (0% 06 Den
Var = Te GC ER 5) . glei
Die rechten Seiten der beiden letzten Gleichungen fassen wir
wieder als Dichtigkeiten fingierter Agentien auf. Dann sind die End.
der Operation A unterworfenen Funktionen auf den linken Seiten der
nach der Potentialtheorie eindeutig bestimmt, wenn wir noch Dan
ihr Verschwinden im Unendlichen festsetzen. Aus der Gleichheit |
der beiden rechten Seiten (bis auf den Nenner c) folgt also auch: A
5 1. ( _ 2)
Da ( Öy
und zyklisch: Dr = S (De - 7) | 5
y N % © Nm Oel’ Nr
Da (Se ii ) | fach
AA A | .diese
Die Bedeutung dieser Ausdrücke für die elektromagnetischen z-Kı
Feldkomponenten ist folgende. Nach (94) liefert jedes Volumen-
element dr, in dem Ströme vorhanden sind, einen Beitrag zu /
den Vektorpotentialen, und durch diese zu den Feldkomponenten Die
(95) am Aufpunkt. Wir haben also wieder „Fernwirkungs- ‚des
gleichungen“, aber. von_ uns wohlbekannter Beschränktheit Koo
(95