200 Dämpfung oszillatorischer Entladungen.
Bei kleinem Widerstande W wird einfach:
5—2xVS-C.
Wie sich diese Abhängigkeit der Schwingungsdauer von Selbst-
induktion und Kapazität plausibel machen läßt, habe ich in den
„Neueren Fortschritten“ pag. 38 und 39 auseinandergesetzt.
Die Richtigkeit dieser Formel für die Schwingungsdauer
hat man experimentell bis zu etwa 100 Millionen Schwingungen
pro Sekunde bestätigen können.
Die Stärke der Dämpfung b wird nach derselben Gl. (67a)
bei Helmholtz:
b= W258.
Sie wird also um so größer, je größer der Widerstand, und um
so kleiner, je größer die Selbstinduktion ist. Bei den gewöhn-
lich verwirklichten Verhältnissen ist die Dämpfung in der Regel
sehr groß, wie bereits Hertz erkannte; es kommen infolgedessen
nur einige Hin- und Herläufe des Stromes zustande. Man
sieht dies anschaulich z. B. bei der Demonstration oszillatorischer
Flaschenentladungen vermittelst der Braunschen Röhre, wie sie
vom Verfasser und Wilh. Ziegler ausgebildet worden ist (Ann.
Phys. 1900, 1, p. 468. Physik. Ztschr. 1901, 2, p. 432; s. auch
Heinr. Schuh, Ztschr. Phys. Unterr. 17, pvp. 6 und 126, 1904;
Ann. Phys. 14, p. 204, 1904).
Wenn der Widerstand. gleich Null wäre, so sollte keine
Dämpfung vorhanden sein. Dies wäre auch direkt aus Gleichung
(157) ersichtlich, die für W=0 in die Differentialgleichung
reibungsloser Oszillationen übergeht. Soweit wir bis jetzt also
die Theorie gegeben haben, fiele mit dem Widerstand gleichzeitig
auch der die Dämpfung bewirkende Energieverlust fort. In der
Tat können wir als einzige Ursache des Verlustes an elektro-
magnetischer Energie nach‘ den Auseinandersetzungen dieses
Paragraphen nur die Wärmeerzeugung des Stromes im Wider-
stande erkennen. Für langsame Oszillationen ist das auch
richtig, nicht aber für schnelle, bei denen die von der Schwingung
in den Äther ausgesandte Strahlung hinzutritt, die wir nunmehr
kennen lernen werden.