Extinktionsindex proport. d. Leitfähigk.
€, = Ae?*zGt—pz/c)/z (185)
JE :
üt Ds Ae?nGt—pax/c)/z, Z2mi/t
HE f
üat = Ae?nt—pafe)z, (2pxjer)?.
In (181*) eingesetzt, findet man:
e(2px/cr)? = Sx?2ilr
oder
*—2ir-i=0. (186)
Wie hieraus ersichtlich, wird op? und d komplex, und man setzt
daher:
D=4x4+i-w, (187)
wodurch (186) übergeht in:
—% — 2%. v-i+v?+21lr-i=0,
oder wenn das Reelle vom Imaginären getrennt wird:
—wW + =0, x-Vv=1.-rt. (188)
Dies sind also jetzt zwei Gleichungen, die x und v durch -
und 2 ausdrücken.
Gleichung (185) schreibt sich bei Berücksichtigung von
(187) folgendermaßen:
GC, = Aecheie Guten
— Ae-23nnafor, @3u(t/e—vwfcT)
= Ae7?7*#%/07 . [cos 2x (it — va/cr) + i sin Zu (tr — va/cr)]
Setzt man in (181*) ein, so sieht man leicht, daß sowohl
der reelle wie der imaginäre Teil für sich eine Lösung darstellen.
muß. Betrachtet man demnach:
CE = der?n*:/07. sin Zu (t/rt — valcr), (189)
so stellt dies eine gedämpfte fortschreitende Sinuswelle dar.
Diese Lösung unterscheidet sich von der in (173) gegebenen für
ungedämpfte Wellen nur durch den Hinzutritt der Exponential-
funktion. Die durch (189) dargestellte Wellenbewegung schreitet
mit einer Geschwindigkeit a = S fort. Es ist demnach:
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