erungs- nur vor, wenn das Beugungsbild nur die Reflexe einer Laue-Zone enthält!» *. Das Punkt- 
rbeiten muster des Beugungsbildes ist dann selbst von zweizähliger Symmetrie (zentrosymmetrisch 
genaue in Bezug auf den Nullpunkt), d.h. geht nach Drehung um 180° um P in sich selbst über 
lie sich (Fig. 1). 
uf dem Für den Spezialfall kubischer Gitter sei die 180°-Zweideutigkeit veranschaulicht durch die 
Darstellung in der stereographischen Projektion von.Fig. 2. Die Bezugsachsen der Projektion 
sind probenfest, z. B. Primärstrahl P und zwei darauf senkrechte Richtungen A und B. Auf 
dem Grundkreis der Projektion liegen (senkrecht zu P) die zwei Basisreflexe des Beugungs- 
Strahl P diagramms* hıkılı und h,k,l,. Indiziert man diese wie im Fall I, so mögen sich die drei 
nsitäten Würfelflächenpole DI aus den Winkelabständen der beiden Basisreflexe zu den Würfelpolen 
nkrecht (100), (010) und (001) so ergeben, wie in Fig. 2 gekennzeichnet. Diese Würfelpole gestatten 
der zit eine anschauliche Vorstellung von der Lage des Elementarwürfels. Infolge der zweizähligen 
ülfe der Symmetrie des Beugungsdiagramms hätte man aber ebenso auch den hık,lı gegenüber 
gelegenen Reflex so indizieren können bzw. die Indizierung von Fall I mit -1 multiplizieren. 
Dadurch ergibt sich Fall II mit den dort gekennzeichneten Würfelpolen. Diese entsprechen 
der 180°-Drehung des Kristalls um P. 
Die 180°-Zweideutigkeit darf nicht verwechselt werden mit der bekannten „Anfangswillkür““ 
ach P. L. bei der Wahl der Indizes für den zuerst indizierten Reflex bei hoch-symmetrischen Gittern, 
es Mittel wie insbesondere beim kubischen Gitter. Bei kubischen Gittern kann man ja für den zuerst 
ıen (mit indizierten Reflex allgemeiner Lage(h,k;,1,) jede der 48 Möglichkeiten wählen, die sich aus 
Grad an der Gesamtheit { hık, 1, } durch die 6 Permutationen der h, k, I multipliziert mit den 8 
Vorzeichenkombinationen (+++, —++, +—+, ++—, ———, +——, —+t—, ——t+) ergeben, Diese 
48 Indizierungsmöglichkeiten entsprechen — im Gegensatz zur Zweideutigkeit — natürlich 
keinen verschiedenen physikalischen Realitäten, sondern verteilen sich zu je 24 auf die zwei 
Fälle I und II von Fig. 2: jedes kubische Achsenkreuz der beiden verschiedenen Lagen kann 
CN Wer) auf 24 Arten willkürlich und gleichwertig indiziert werden, je nachdem, welche Elementar- 
Tal VE achse man als (100), (100), (010) usw. bezeichnet. (Wie üblich, werden nur Rechtssysteme 
5 verwendet.) Hat man den zuerst indizierten Reflex (h,k, 1, ) festgelegt, so ist damit zugleich 
er Orlen: die Indizierung der drei Elementarachsen fixiert. Nach Festlegung des ersten Reflexes müssen 
alle anderen Reflexe dann natürlich „konsistent“, d.h. in Übereinstimmung mit den üblichen 
[ndizierungsregeln * bis 4 ;ndiziert sein, um Fehler zu vermeiden. 
gsrege iz ; er ZU vi 
Im Gegensatz zur Anfangswillkür tritt die 180°-Zweideutigkeit in allen Kristallsystemen auf. 
Es gibt verschiedene Wege, diese Zweideutigkeit zu beseitigen: 
3.1.1. Zunächst ist ein Beugungsdiagramm ausnahmsweise dann eindeutig, wenn der Primär- 
100 kV- strahl P. parallel einer Kristallachse geradzahliger Zähligkeit liegt. Dann wird nämlich der 
rallel zum Kristall bei der 180°-Drehung um P ausnahmsweise identisch in sich selbst überführt. Im 
ı aber alle Spezialfall des kubischen Gitters sind dies jedoch nur die Fälle 
; vor bzw. 
ıtierungen P // <100> (4-zählige Symmetrie) 
ritt grund- und P // <110> (2-zählige Symmetrie). 
tiplikation 
nnormalen Alle anderen Achsen sind von ungeradzähliger Symmetrie, z.B. hat die <111>-Achse 
igkeit liegt 3-zählige, die <112>- und alle anderen Achsen haben nur eine 1-zählige Symmetrie, 
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