Die Antworten auf diese Fragen können fiir jeden werkstoffseitig interessierenden Effekt anders sein und 
erfordern ein differenziertes Beurteilen der Gefüge. Dabei ist der richtig gewählte Meßalgorithmus genau 
so wichtig wie ein objektives Kriterium zur Bewertung der Ergebnisse. 
Mit der vorliegenden Arbeit wollen die Autoren einen Beitrag zur Systematisierung dieser Aufgaben 
leisten und praktikable Meßverfahren für die verschiedenen Homogenitätsaspekte sowie für Dispers- und 
Duplexgefüge vorschlagen. 
2. Begriffe und Verfahren 
Unter einem ideal homogenen Gefüge soll in dieser Arbeit eine zufällige Anordnung von Bestandteilen 
hinreichend gleichartiger Größe und Form verstanden werden. Deshalb werden Modelle aus der 
Stochastischen Geometrie als Vergleichsbasis für die Bewertung eines Gefüges (Zielmodell) eingesetzt. 
Diese Modelle (vgl. Fig. 3) werden genutzt, um die Einflüsse von Meßfeldgröße und Teilchengröße auf 
das Meßergebnis zu eliminieren und um objektive Kennwerte für die Homogenität zu definieren. Aus 
Gründen der mathematischen Beherrschbarkeit wurde das Poisson-Punktfeld für teilchenbezogene 
Betrachtung und das Boolesche Modell für flächenbezogene Betrachtung verwendet. 
Um für die verschiedenen Wirkmechanismen (z.B. Rißausbreitung, Spannungskompensation, Diffusions- 
und Transportprozesse) die jeweils empfindlichsten Meßgrößen zu bestimmen, wird wie schon in /2, 10/ 
eine Unterteilung und getrennte Erfassung von verschiedenen Aspekten der Homogenität vorgeschlagen: 
- Anordnungshomogenität im Sinne von Abstandsbetrachtungen, 
— Größenhomogenität, d.h. die gewünschte Größe und Variabilität der Objekte, 
-  Dispergierungshomogenität zur gleichmäßigen Verteilung von Bestandteilen im Volumen, entsteht als 
Überlagerung von Größen- und Anordnungseinfliissen. 
Die ObjektgroBe wird im allgemeinen durch objektspezifisch gemessene GroBenverteilungen 
charakterisiert, als ausreichendes Mal fiir die Verteilungsbreite hat sich in vielen Fällen die empirische 
Standardabweichung erwiesen /5/. Der Schwerpunkt in der vorliegenden Arbeit liegt auf einer objektiven 
und statistisch genügend sicheren Erfassung der Anordnungs- und Dispergierungshomogenität. Um den 
sehr komplexen Begriff der Anordnung faßbar zu machen, schlagen die Autoren vor, die Aussagen zur 
Anordnung in 3 Teilbereiche zu unterteilen: den Gesamtbereich, die Nächstordnung und die Nahordnung. 
Des weiteren wurde versucht, sowohl für Einlagerungsgefüge (teilchenbezogen) als auch für 
Durchdringungsgefüge (flächenbezogen) charakteristische Größen und Meßverfahren zu finden. In 
Tabelle 1 werden diese Aspekte, ihre Bedeutung für das Werkstoffverständnis und die vorgeschlagenen 
Meßverfahren dargestellt. Die Meßverfahren sind in Fig. 1 und 2 schematisch gezeigt. Zu den 
mathematischen Grundlagen der Verfahren QRC, QRF, KOV und KVF sei auf /2/ und /5, 6 11/ 
verwiesen, fiir die Verfahren PCF, NND ist in /1/ und /5...8/ Grundlegendes enthalten. Das Verfahren 
DND wird in /4/ und /12/ eingehend behandelt. In /11/ sind die fiir den Inhomogenitatsgrad & nötigen 
analytischen Zusammenhänge der einzelnen zu bestimmenden Funktionen für die Zielmodelle 
ausgearbeitet. 
366 Prakt. Met. Sonderbd. 26 (1995)