Zur Bewertung wurde das in den GrundgroBen angepaBite Boolesche Modell errechnet und aus der 
Abweichung von gemessener (fg) und am Modell berechneter Funktion (fy) der Inhomogenititsgrad & 
des jeweiligen Aspektes ermittelt: 
n 
Je -)* Ze) - fn] 
8= Tn = 1) 
1/2n* Stel) + fm (i)] 
i=1 
Diese Größe ist ein allgemeingiiltiges MaB fiir die Abweichung zweier Funktionen anhand ihrer m 
Stützstellen und ist für beliebige Kurvenverläufe anwendbar. Sie setzt natürlich die analytische Kenntnis 
der jeweils betrachteten Funktion (KOV, NND...) für das Zielmodell voraus. 
3. Meßergebnisse und Diskussion 
Um die Verfahren zu prüfen und ihre Aussagekraft zu testen, wurden eine Reihe von 
Simulationsuntersuchungen an 3 Typen stochastischer Keim-Korn-Modelle (siehe Fig. 3 und 4) mit 
Variation der Teilchendichte und -größe durchgeführt. Zunächst wurden Boolesche Modelle simuliert 
und analysiert, um Aussagen über die Empfindlichkeit und Anwendbarkeit der Verfahren zu gewinnen, 
Weiterhin wurden als Beispiele für nicht regellose Anordnungen Hardcore-Modelle (für Regularität, 
Mindestabstände) und Cluster-Modelle (für Zusammenballungen) untersucht. Für jeden der 3 Typen 
wurde die Teilchengröße und die Teilchendichte in jeweils 3 Stufen variiert: 
— mittlere Teilchenzahl je Bild n = 30, 120, 480 
-  Teilchengröße (fest): d = 8, 16, 32 Bildp. 
Für die nicht regellosen Modelle wurden die charakteristischen Abstände jeweils so gewählt, daß sich die 
Packungsdichte (Einzelheiten dazu siehe /11/) zu etwa 0.2 ergab, die Objektzahl je Cluster im dritten 
Modelltyp war stets 5. Für jeden der 9 Zustände der 3 Typen wurde nun mit einem Meßumfang von 20 
Bildfeldern jedes der vorstehend genannten Meßverfahren angewendet. In Fig. 5 sind die Ergebnisse 
zusammengefaßt. 
Es wird deutlich, daß erwartungsgemäß die teilchenbezogenen Verfahren nur für kleine Flächenanteile 
Teilchengröße 8, Fl.anteil < 10 %) sinnvoll interpretierbare 5-Werte liefern, denn durch die zunehmenden 
Überlappungen sind im Punktfeld der Teilchenschwerpunkte bei höheren Flächenanteilen kleine Abstände 
benachteiligt. Die flächenbezogenen Verfahren zeigen bei allen Booleschen Modellen die erwarteten 
niedrigen S-Werte. Hierbei sind auch in allen Fällen für die nicht regellosen Modelle Unterschiede in allen 
Homogenitätsaspekten vorhanden. Für kleine Flächenanteile scheint jedoch die teilchenbezogene 
Messung für die Gesamtanordnung (PCF) empfindlicher zu reagieren als die flichenbezogene (KOV). 
Die größte Empfindlichkeit für die untersuchten Störfälle liefert das flächenbezogene Verfahren für die 
Disergierung (QRF). Generell sind die gefundenen Abweichungen für Boolesche Modelle bei den 
flächenbezogenen Verfahren kleiner als 0.06, bei den teilchenbezogenen Verfahren und Flächenanteilen 
unter 10 % war $ stets kleiner als 0.1. 
368  Prakt. Met. Sonderbd. 26 (1995) 
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