Die Delaunay-Nachbarschaft - ein Verfahren zur Charakterisierung der Nahordnung 
in Dispersgefiigen 
amik, 
M. Bertram, H. Wendrock 
Institut fiir Festkorper- und Werkstofforschung (IFW) Dresden e. V., Helmholtzstr. 20, 01069 Dresden 
Kurzfassung 
Es wird ein MeBverfahren vorgestellt, mit dem durch Messung der Delaunay-Nachbar-Abstande und 
Nachbaranzahl die Nahordnung in Dispersgefiigen charakterisiert werden kann. Die Ergebnisse aus 
Messungen an drei Keim-Korn-Modellen, regelmiBigen Teilchenanordnungen und zwei keramischen 
Materialien werden ausgewertet. Uber die ermittelten Variationskoeffizienten ist eine Unterscheidung von 
verschiedenen Anordnungszuständen möglich, wie in einen Diagramm gezeigt wird. 
Characterization of Near Arrangement in Disperse Microstructures by Means of the 
Delaunay Neighbourhood 
Abstract 
A suitable procedure is presented to characterize the neighbourhood in dispers microstructures by 
measuring the Delaunay neighbour distances and number of neighbours. Results are discussed from 
experiments with three germ grain models, regular distributions and two ceramic microstructures. A plot 
of variation coefficients is suggested to differ between various random distributions of particles. 
1 Einleitung 
In vielen metallischen und keramischen Werkstoffen sind Eigenschaften wie Bruchzähigkeit, Festigkeit, 
elektrisches und magnetisches Verhalten nicht nur von Gefügeparametern wie Volumenanteil, Grenz- 
flächendichte und Korngröße abhängig, sondern auch von der Homogenität des Gefüges. Die Homogenität 
kann charakterisiert werden im Zusammenhang mit drei Aspekten der Struktur: der Größe, der Anordnung 
und der Dispergierung /10/. Für die Beschreibung von Größe und Dispergierung sind verschiedene 
Konzepte und Anwendungen bekannt. Die Anordnung der Teilchen und insbesondere die 
Nachbarschaftsbeziehungen wurden seltener untersucht. Sie sind weit schwieriger zu erfassen und es hat 
sich noch kein Kenngrößensatz allgemein durchgesetzt. Einige Arbeiten befassen sich mit der 
Verteilungsfunktion der Abstände zum nächsten Nachbarn (NND - Nearest Neighbour Distances) /7, 11/, 
in anderen Publikationen wird die Gesamtanordnung durch Messung der Paarkorrelationsfunktion (PCF) 
beschrieben /9/. Zwischen der Betrachtung nur des nächstgelegenen Teilchens und der Gesamtheit aller 
Teilchen liegt das Gebiet der Nahordnung. Von Aboav /1/ und Fraser /2/ wurden solche Nachbarabstände 
untersucht. Fraser /2/ charakterisierte stochastische Hartkugel-Felder mit unterschiedlicher Packungsdichte 
durch Simulationsmessungen. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, ein praktikables Meßverfahren zur 
Charakterisierung der Nahordnung in metallografischen Schnitten vorzustellen. 
Prakt. Met. Sonderbd. 26 (1995) 375