Als eine Erweiterung der stereologischen Gleichung (6) ergibt sich eine lineare Beziehung 
zwischen den d;; und y%z, 
jr ON Did Da 
j=4 i=k 
= X Take feg zn (7) 
j=4 i=k 
wobei abkürzend 0;; = a‘ b; UV;; geschrieben wird. Als Lösung dieses linearen Gleichungssystems 
erhält man aus experimentiell am ebenen Anschliff bestimmten Werten Yıe eine Matrix der 
U;;, die die Kornverteilung beschreibt. Bei praktischen Anwendungen ist meist nur die Korn- 
größenverteilung von Interesse. Die entsprechenden relativen Häufigkeiten ny.; errechnen sich 
als Zeilensummen der Lösung, nv; = DS VAN 
Für praktische Anwendungen können j und auch € sehr groß werden. Wird in diesen Fällen 
außerdem eine feine Diskretisierung der Durchmessers gewählt, dann können auch noch für 
sehr kleine k die Werte für m7;ge deutlich größer als null sein. Der Aufwand für eine genaue 
Bestimmung aller Koeffizienten 7;20 durch Simulation ist beträchtlich. Hier liegt die eigentliche 
Schwierigkeit der Lösung des stereologischen Problems. Wenn jedoch die Koeffizienten verfügbar 
sind, dann besteht die Lösung des relativ komplizierten stereologischen Problems nur noch in 
der Lösung des linearen Gleichungssystems (7). Genaue numerische Werte für die Koeffizienten 
können von den Autoren auf Diskette oder per E-Mail erhalten werden. 
Bild_2: Einphasige Ti-Struktur im ebenen Anschliff. 
lichtoptische Aufnahme. polarisiertes Licht. 
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