214 Prakt. Met. Sonderband 30 (1999) 
Theorie Le 
Die untersuchte Aufstellung kann geometrisch dargestellt werden (Bild 2). Die Mitte der Scheibe (d.h. 
Poliertuch oder Schleifscheibe) ist mit O und die Mitte des Halters (Probenhalters) ist mit C be " 
bezeichnet. P ist die Mitte der Probe. Die Scheibe und der Halter rotieren mit den Winkel- Des 
geschwindigkeiten w, und @ ,,. 
Mit der komplexen Notation wird die Bewegung des Punktes C in Abhängigkeit von O vom Vektor OC bse 
gegeben, ein Kreis wird beschrieben: ui 
[oe 
OC =a exp (-i 04 t) [1] ‚Bl 
Falls die Scheibe sich nicht bewegt (0, = 0), wird P sich um C, in einem Kreis vom Vektor CP bx 
beschrieben, bewegen: was 
CP=kexp(iw{t, w4=0) [2] | 
ie 
Wenn die Scheibe aber rotiert (w, #0), mul CP mit dem Einfluß von w, korrigiert werden. ne 
CP =k exp (i(w, - wy )t) =] : 
Relativ zur Mitte der Scheibe bewegt sich P gemäß der Summe der Vektoren in Gleichung [1] und [3], X 
wodurch sich die Position z ergibt: 
N 1 
z=O0P =aexp (-i 0; t) +k exp (i(w, - Wy) [4] 5 
In richtigen Zahlen kann die Position in x und y Koordinaten ausgedrückt werden: 
Z,=aCOS (al) +K cos((®, - w4)t) a [5] 
und: | 
Mr x A 
Z, = a sin (-0y t) +k cos((w,, - wy)t) [6] 
Durch Differenzieren (4) wird die Rotationsgeschwindigkeit der Mitte der Probe im Verhältnis zur 
Scheibe als v ausgedrückt : 
m : : ; . | 
__ v=-io aexp (i wyt) +i (w, - wy )k exp (i(w, - Wy )t) [7] 
oder als Koordinaten: 
—_— 
v, = 0, asin (0, U) [8] 
und: a. 
v, =k (0, - 04) - Wa a COS (-Wp 1) [9] 
1 
1s 
a