Prakt. Met. Sonderband 38 (2006) 121 
Sven Beschreibung von Gefügen mit mathematischen Methoden 
en, dass V. Marx, I. Knelsen, U. Paul, U. Etzold 
ThyssenKrupp Steel AG, Duisburg, Germany 
ittelwerte 
- Gefüge- Abstract 
ar als ein 
abstände Neben der klassischen qualitativen Gefügebewertung hat die quantitative Beschreibung 
von Gefügen mit Hilfe der Bildanalyse einen festen Platz in der metallografischen Praxis 
äparation gefunden. Die Beschreibung beschränkt sich dabei jedoch im Allgemeinen auf die Angabe 
slänge ist von einfachen statistischen Gefügeparametern wie Mengenanteile oder die mittlere Korn- 
ı erzielen größe. Insbesondere wird die Anordnung einzelner Gefügebestandteile zueinander norma- 
ıd Mikro- lerweise vernachlässigt. 
rolunkern Durch Verwendung mathematischer Verfahren ist es möglich weitere statistische Parame- 
ter, zum Beispiel zur Beschreibung von Mischkorn, abzuleiten. Ein weiteres Anwen- 
gen kann dungsfeld ist die mathematische Beschreibung der Anordnung von Gefügebestandteilen, 
lesslänge die es ermöglicht Zeiligkeit und Clusterung von Gefügebestandteilen zu quantifizieren. In 
S Proben diesem Beitrag soll gezeigt werden, wie die quantitative Gefligebeschreibung durch den 
. Es wird Einsatz dieser mathematischen Methoden unterstützt werden kann. 
1. Einleitung 
rüfproben 
hungs- & Üblicherweise werden zur Beschreibung von Korngrößen nur einfache statistische Para- 
meter, wie Mittelwert und Standardabweichung, verwendet. Für eine umfassendere Gefü- 
gebeschreibung, wie sie zum Beispiel für Simulationsprogramme zur Vorhersage von 
Werkstoffeigenschaften benötigt wird, reichen diese Werte jedoch häufig nicht aus. So 
versagt diese einfache Beschreibung bereits bei einphasigen Gefügen, in denen nicht 
' Int.Mat. eine, sondern zwei KorngréRenpopulationen vorhanden sind (Duplexgefuge). 
Ebenso gehen durch die globale Mittelung Informationen tiber die Anordnung von Geflige- 
bestandteilen verloren, die zur Beschreibung lokaler Eigenschaftsédnderungen und der 
cture Size Anisotropie nétig sind. Eine verbesserte Beschreibung des Gefliges auf Basis bildanaly- 
jular Cast tischer Messdaten kann jedoch durch den Einsatz von mathematischen Auswertemetho- 
.189-194. den erreicht werden. 
atment to 
ind Rapid 2. Beschreibung der KorngréRenverteilung 
cations of | : : oP a th : : . 
Nondestr. n entsprechenden Normen (z. B. [10 wird die Korngröße Uber den arithmetischen Mittel- 
wert der Kornfläche definiert. Bei der bildanalytischen Auswertung von Korngrößen werden 
of Cellular häufig auch der arithmetische Mittelwert und die Standardabweichung der Korndurch- 
messer angegeben. Diese Beschreibung ist im Allgemeinen ausreichend, jedoch ungenau, 
da sie die asymmetrische Form der Verteilung (Bild 1) nur unzureichend berücksichtigt. So 
wird zum Beispiel, bei der üblichen Berechnung der Standardabweichung auf Basis einer 
symmetrischen Normalverteilung, die Breite der linksschiefen Korngrößenverteilung über-