122 Prakt. Met. Sonderband 38 (2006) 
schätzt. Eine bessere Lösung ist die Beschreibung ber die Logarithmen der Korndurch- der 
messer bzw. -flächen und die Anpassung einer Verteilungsfunktion an die vorhandenen tior 
Messdaten. Ein 
(Dt 
mit 
Du 
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6 8 10 12 14 16 18 20 
Korndurchmesser / m 
Bild 1: Histogramm einer typischen KorngréRenverteilung (/ineare Klasseneinteilung) 
Eine Verteilungsfunktion, die typische KorngréRenverteilungen am besten beschreibt, ist 
die Normalverteilung der Logarithmen (log-Normalverteilung) [2], charakterisiert durch die 
Parameter uy und ox. Nach Anpassen dieser Verteilung an die Messdaten können dann a 
aus den Parametern der Verteilung die mittlere Korngröße u sowie die Streuung c der Ver- 
teilung berechnet werden. 
Zur automatischen Auswertung von Messdaten der Bildanalyse wurde bei TKS ein Excel- Dı 
Makro entwickelt. Dabei werden zunächst die Logarithmen der Korndurchmesser ermittelt de 
und deren Mittelwert und Standardabweichung bestimmt. Anschließend werden die Mess- eir 
daten in 32 Klassen eingeteilt und die Approximation der Messdaten durch eine log-Nor- im 
malverteilung durchgeführt. Zur Bewertung der Approximationsgüte werden das Bestimmt- 7 
heitsmaß sowie die Reststreuung berechnet tur 
dı 
007 - Be 
006 + Ve 
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Kreisaquivalenter Durchmesser [log] 
0510A00551 1000 : 1 Nia! A rt 
a) Gefügedarstellung b) Auswertung 
Bild 2: Beschreibung einer eingipfligen Korngrößenverteilung 
Bild 2 zeigt die Anpassung einer log-Normalverteilung an bildanalytische Messdaten der 
Korndurchmesser in einem ferritischen Gefüge. Dabei stellen Punkte die relative Häufigkeit