32 Prakt. Met. Sonderband 47 (2015)
Bild 3: Segmentierung eines REM-Bildes; a) Ausgangsbild, starke Grauwertschwankungen ermöglichen keine sinnvolle
Segmentierung über Schwelle; b) Ergebnis der Segmentierung ohne Erweiterung; c) Ergebnis der Segmentierung nach
Erweiterung des Algorithmus um Varianzterm.
3 Quantitative Analyse und objektive Klassifizierung in 2D
Moderne Bildanalysesysteme sind in der Lage, eine Vielzahl bildfeldbezogener und objektbezogener
Parameter bereitzustellen. Diese können anschließend für eine Klassifizierung verwendet werden.
Die entscheidende Frage lautet jedoch: „Welche Parameter sind für die Klassifizierung relevant und
wo liegen die Klassengrenzen?“ Eine Antwort auf diese Frage kann eine Data-Mining Analyse lie-
fern. Hierbei werden zunächst Trainingsdaten, d.h. Gefügebilder, die eindeutig einer bestimmten
Klasse zugeordnet werden können (z.B. Beispielbilder der Richtreihen), analysiert und alle mögli-
chen Parameter bestimmt. Aus diesen Daten findet die Data-Mining Analyse sowohl die wirklich
relevanten Parameter, als auch die Klassengrenzen heraus. Diese können dann anschließend für die
Klassifizierung verwendet werden [6].
Dieses Verfahren ist sehr gut geeignet, um klar abzugrenzende Klassen zu trennen, jedoch versagt es
oft, wenn es zwischen den Klassen einen eher fließenden Übergang gibt bzw. sich die Klassen auf-
grund der Kontrastkomplexität mit einfachen bildanalytischen Kennzahlen nicht so eindeutig unter-
scheiden lassen. Dies soll am Beispiel der Veredelung von untereutektischen Al-Si Gusslegierungen
aufgezeigt werden. Bei diesen Legierungen führt die Zugabe geringer Mengen eines Veredelungsele-
ments (z.B. Strontium oder Natrium) zu einer morphologischen Transformation des eutektischen Si-
liziums von plattenförmig zu korallenförmig. Diese Veredelung kann inhomogen und unvollständig
sein, sodass für eine Bewertung der Veredelung ein objektiver Veredelungsgrad (0 — 100%) äußerst
sinnvoll wäre.
Für die Beschreibung von Inhomogenitäten gibt es in den Wirtschaftswissenschaften das Konzept des
Gini-Koeffizienten [7], der auf die Ungleichverteilung von Attributen wie z.B. von Einkommen in
der Bevölkerung angewendet wird. Dort wird zunächst das Einkommen aller Personen aufsteigend
sortiert und der kumulative Anteil der Einkommen gegen den kumulativen Anteil der Personen auf-
getragen (Lorenz-Kurve, Bild 4) [8]. Bei einer absoluten Gleichverteilung aller Einkommen (alle
Personen verdienen gleich viel) würde als Ergebnis eine Gerade entstehen. Je stärker die Ungleich-
verteilung, desto stärker weicht die Lorenz-Kurve von der Geraden ab. Der Gini-Koeffizient G be-
rechnet sich aus der Fläche unter der Lorenz-Kurve A, gemäß G = 1 — 2A4;. Bei einer perfekten
Gleichverteilung hat der Gini-Koeffizient G den Wert 0. Dieses Konzept kann auch sehr effektiv auf
die quantitative Beschreibung der Inhomogenität von Mikrostrukturen in die Bildanalyse übertragen
werden [9], indem die Homogenität H als 1 — G definiert wird. Damit hat die Homogenität H bei
perfekter Homogenität den Wert 1 und kann minimal den Wert 0 annehmen. Je nach analysierten
Attributen unterscheidet man zwischen der Homogenitit eines teilchenbezogenen Parameters. z.B.
