314 Prakt. Met. Sonderband 52 (2018)
? o 0’ er | vee . > © ? oc 8%
HA 0-0 0-88 0. a zug
® ® 8 : 1 7 {8 79 17 Cig
. ° | 09009 0... e oo’?
0e® * | ; i e..
> 9 oe » 0,00 0 0 * ® ?
woe °° oY be 2% 0 00 04 275-7 2
ae 8 . e° . * ® g oe SEE > 2 0
> 9 ® 9. oe 0... a IRE
Abb. 1a, 1b: Beispiel fir eine gute und Abb. 1c, 1d: Beispiel fir eine gute und eine es
eine schlechte Objekthomogenitét [1] schlechte Bereichshomogenitét [1] QP
Fur die eindeutige Interpretation der Homogenitét wird in [1] die Nutzung der Lorenz-Kurve whe 1
(s. Abb. 2) empfohlen. Ein vollkommen homogenes System wird über die Gleichvertei- | -
lungsgerade beschrieben, auf welcher jeder Bestandteil jeweils den gleichen x- und y-Wert et
beschreibt. Alle anderen Fälle beschreiben Kurven unterhalb dieser Linie, die Lorenz- mins
Kurven. Zwischen diesen Funktionen liegt die sog. Konzentrationsfléche. Eine groRe Kon- a.
zentrationsflache weist auf eine inhomogene Verteilung hin. d
yame Flat
f Der hier dargestellte graphische Zusam“ Abs
oe menhang wird durch den Gini- 5 or
Koeffizienten in Form einer Zahl beschrie- eg
YY ben, welcher mit der GréRe der Konzentra-
Coa — Gleichverteilungsgerage tiONSfläche ansteigt. Ein hoher Wert für fos
~ Lorenz-Kurve den Gini-Koeffizienten weist daher auf eine were ©
* 0,2 — Konzentrationstiäche UNgleiche Verteilung hin. Auf eine detail- 28 70
i, lierte mathematische Herleitung soll an EE
02 04 08 68 1 dieser Stelle verzichtet werden. ’
Kumulativer Anteil der Bestandteile
Abb. 2: Graphische Darstellung der Lorenz-Kurve nach [1] zur Beschreibung der Homogenitt.
2. Projektrealisierung
21 Aufgabenstellung
Die Realisierung erfolgt(e) im Rahmen des noch laufenden INNO-KOM Forschungsvorha-
bens „Quantifizierung der Homogenität diverser Materialien über deren Mikrostruktur“ [3],
um das von der Universität des Saarlandes entwickelte Verfahren zu erweitern und mit
anderen Auswertverfahren zu kombinieren, sowie dieses praxistauglich zu gestalten und
für eine breite Nutzung zugänglich zu machen.
Somit lässt sich das technische Ziel des Forschungsvorhabens wie folgt definieren: Auf-
bauend auf den vorhandenen Forschungsergebnissen soll ein eigenständig funktionieren-
des, prototypisches System zur vollautomatischen Bestimmung der Homogenität von Ge- :
fugen entwickelt werden. Die folgenden Teilziele werden dabei bearbeitet: 1
1. Bereitstellung von Algorithmen zur Quantifizierung der Homogenität von beliebigen
Mikrostrukturen
2. Erkennung der signifikanten Bilddetails und Umwandlung der Mikrostrukturszene in
eine binäre Abbildung unter Berücksichtigung von Vorverarbeitungsoperationen
3. Berechnung der Homogenitätskennwerte für Einzelaufnahmen und Bilderstapel N
