Wirtschaftliches Rechnen 
D. Der Kettensatz 
Der Kettensatz findet in der Hauptsache r 
Anwendung bei der Umrechnung von 
Münzen, Maßen und Gewichten des einen e 1kg 
Landes in solche eines anderen Landes. m) 
Sein Vorzug liegt darin, daß mit seiner , ” 
Hilfe das Rechnen mit mehreren Drei: 0,45 < } Sn 
sätzen erspart wird. On 
Beispiel 1. Lens 10% N 
Amerikanische Baumwolle notiert in a ; 
Liverpool 10*/2 d per 1 engl. &. Wie teuer gr 5 1£ 
kommt 1 kg in Reichsmark, wenn London 1 
in Berlin AM 12,40 notiert? (1 engl. ® = 
06.) nn 1£ = "12,40 au O—| 
Die Aufgabe läßt sich aus den Sl So erhält man aus der Kette eine einzige 
gebenen Bestimmungsgrößen durch fol» „eusß Gleichung, deren eine Seite vom Pros 
gende Dreisätze lösen: dukt der Glieder der linken und deren 
1. 240 d entsprechen AM 12,40 andere Seite vom Produkt der Glieder der 
10h .d AR? rechten Kettenseite gebildet wird; sie hat 
SEEN also die Form: 
12,40. 10,5 z X AM‘ 0,4536 kg ‘ 1engl. ®@ -240d:1£ 
Wh d = — 0 7 = AM 0525 kg. 1engl. 8 -10%d 1 £- AA 12,40 
; oder einfacher: 
1 engl. ® kostet somit AM 0,5425. x 0.4536 - 240 — 1012 12,40 
Hieraus erhält man auch den zweiten somit 
3 . 10,5 - 12,40 n 
Dreisatz: LM 1.106 
2. 0,4536 kg kosten AM 0,5425 0,4536 : 240 
1 kg kostet AM ? d.h. 1 kg kostet AM 1,196. 
77 7 da Für die Aufstellung der „Kette‘“ sind 
1ka = — RM 1,196 also folgende drei Regeln zu beachten: 
0,4536 1. Die Kette beginnt mit dem Frages 
Die Rechnung mit Hilfe zweier Dreisätze glied. . ! 3 
läßt sich durch den Kettensatz oder die 2, A DS EN En DS mit 
. er Bezeichnung, mit der die vor 
Kettenregel telgen dermaßen BB ShenL hergehende schließt. 
Aus den gegebenen Bestimmungsgrößen 3. Das Endglied trägt die Bezeichnung 
lassen sich zuerst folgende Bestimmungs- des am Anfang stehenden Frage» 
gleichungen aufstellen: gliedes. 
1] © engl. = 10% d Zur Vereinfachung der Schreibweise 
1 ® engl. = 0,4536 kg läßt man die Gleichheitszeichen weg und 
IP 240 d ersetzt sie durch einen durchlaufenden 
A senkrechten Strich; ferner können die 
1£ = AM 12,40. Benennungen bei den Gliedern auf der 
Nimmt man ferner an, daß 1 kg x AM linken Seite der Kette mit Ausnahme des 
kostet, so erhält man als weitere Gleichung Fragegliedes weggelassen werden. Es er» 
x Kl = X Kg. gibt sich so folgende vereinfachte Form: 
Man bildet nun den Kettensatz, indem io a kg Le 
die Bestimmungsgleichungen in der Weise ? ; £ng . 
untereinander gesetzt werden, daß man 1 | 10% d 
mit der Fragegröße x beginnt und jede 240 | 1 £ 
folgende Gleichung mit derselben Bes 1 | 12,40 AM 
nennung beginnen läßt, mit der die vor- 1:1:10,5- 1:12,40 
hergehende schließt. Das Endglied muß BE 0,2536 :1-240:1 
dieselbe Benennung tragen wie das Frage» 
glied. Die Aufstellung der „Kette“ erhält 10,5 - 12,40 LH 
: m — A 1,190 
dann die Form: 0,4536 : 240 
‚ieferung 16 
4 Band III Rapitel 3 
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