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doch die Coulissenräder vortheilhafter dar, denn die Radbreiten sind etwas kleiner, die
Geschwindigkeiten sind grösser, und die Effekte sind im Allgemeinen etwas günstiger.
Für die kleineren Gefälle bis zu y — 90° erscheinen beide Anordnungen ungefähr
gleich gut, wenn aber für grössere Gefälle „> 90° genommen werden muss, damit das
Rad nicht zu gross ausfällt, so ist das Coulissenrad entschieden dem Ueberfallsrade vor-
zuziehen , denn bei diesem letzteren sind die Bedingungen des absoluten Maximums gar
nicht mehr realisirbar , so wie „ > 90°, weil dann der vortheilhafteste Werth von v negativ
ausfällt.
Weil nun das Ueberfallrad eine etwas einfachere Anordnung ist als das Coulissen-
rad, so kann man also ersteres für kleinere Gefälle bis zu 2:5", letztere aber für grössere
Gefälle von 2°5 bis zu 45" anwenden.
Relatives Maximum für ein zu erbauendes Coulissenrad.
Bei den im Vorhergehenden berechneten Rädern ist die Breite etwas zu gross und
die Geschwindigkeit etwas zu klein ausgefallen, man kann daher auch hier wiederum v
und b so wie überhaupt die Dimensionen des Rades annehmen , und die Grössen V und g,
welche auf den Preis des Rades keinen Einfluss haben, möglichst vortheilhaft zu be-
stimmen suchen.
Differenzirt man die Gleichung (39) in Bezug auf s und v, und vernachlässigt dabei
in dem Gliede, welches sich auf das Entweichen des Wassers bezieht, Ei gegen H, so
findet man: .
dEa = 0=— = sind dd + ME aV
Differenzirt man ferner die Gleichung (41) in Beziehung auf dieselben Grössen und
setzt 4 Q = 0, weil von dem Effekt für eine bestimmte Wassermenge die Rede ist, so
findet man
dQ=0=3Vi!sinddV-+V%cosd dd
Aus diesen zwei Differenzialausdrücken folgt:
2 142 sind .
VS cos d 55)
und wenn man diesen Werth in (41) einführt, ergibt sich zur Bestimmung des vortheil-
haftesten Werthes von 5 folgende Gleichung:
2 g Q sin . 1 + 2 sin?d\* Pd
Pb n6 ( eat” ) — a. (54)
Ist dieser Werth von 6 bestimmt, so gibt dann (53) den correspondirenden Werth
von V.
Nimmt man für „ zwei Winkel an, die sich zu 180° ergänzen, (z. B. 60 und 120°),
so gibt die Gleichung (54) für beide gleich grosse Werthe für 9, und da v nicht von „,
