Das Wesen und die Arten der Erkenntnis 303 
auch nicht nachzuprüfen hat, so bestehen prinzipielle Bedenken 
Farbfläche gegen sie nicht. 
wird auch Auch die algebraischen Disziplinen der 
issenschaft, Mathematik sind wie die Geometrie aufgebaut. Sie be- 
ıt abhängig ginnen mit Definitionen und Axiomen. Aus ihnen werden 
wir sehen sodann in strenger Beweisführung weitere Sätze abge- 
de ist oder leitet. Jeder einzelne Schritt ist dabei von Evidenz be- 
ıs unmerk- gleitet. Es ist ein hohes Verdienst der neueren Mathematik, 
;hen Sätze besonders die Axiome herausgearbeitet und zu vollem Be- 
nn niemals wußtsein erhoben zu haben. Die Definitionen sind aller- 
ung ist nur dings nicht selten etwas fragwürdiger Natur. Es drängt 
metrischen sich angesichts ihrer einem immer wieder die Überzeugung 
iell gleich- auf, daß es an der Zeit ist, einmal die nicht weiter definier- 
at der Ma- baren, sondern nur bezeichenbaren Grundbegriffe des 
ade, Ebene, Denkens in ihrer Undefinierbarkeit festzustellen. Das 
em Raum gegenwärtige Verfahren läuft doch immer wieder darauf 
tellung der hinaus, mit Hilfe undefinierbarer anderer Begriffe die 
Tage, ob es mathematischen Grundbegriffe näher zu bestimmen, was 
‚ die unter natürlich eine völlige Selbsttäuschung ist, wenn man da- 
ihn nicht durch glaubt, alle undefinierbaren Begriffe vermieden zu 
Frage der haben. Im übrigen ist die erkenntnistheoretische Lage der 
Arithmetik und Algebra eine einfachere als die der Geome- 
uklidischer trie, denn sie haben es von vornherein nicht mit einem 
ır gegeben, bestimmten konkreten Objekt wie zunächst die Geometrie 
st. Dieser mit dem Raum zu tun. 
arschlossen In ihnen ist der Versuch, die Axiome zu willkürlichen 
sein. Be- selbstgesetzten Regeln herabzudeuten, noch weniger mög- 
‚sser para- lich als in der Geometrie. Die Richtigkeit ihrer grund- 
naler Art legenden Axiome wird ohne weiteres evident erschaut. 
ihm, in Wir haben es deshalb hier nicht nur wie in der Geometrie 
. So sehr mit einer Disziplin zu tun, bei der die Evidenz teilweise 
ffassungen erst hinter den Axiomen mit den ersten Schlüssen beginnt,