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besteht aus Strecken, einer bestimmten Anzahl endlicher oder 
einer unendlichen Anzahl unendlichkleiner, Geht man von 
einem Punkte 0 aus in einer, positiv genannten Richtung um 
die Strecke a vorwärts und kehrt wieder in entgegengesetzter 
Richtung zurück, zieht also a ab, so gelangt man zum Aus- 
gangspunkte zurück — falsch wäre zu sagen: man erhielte den 
Punkt als Resultat, Ein Punkt ist.nicht a—a; man könnte 
niemals die Punktvorstellung durch Abziehen zweier Strecken 
erhalten oder darauf kommen, wenn man die Fähigkeit dazu 
nicht ohnehin besässe, 
Man kann wohl verstehen, was es heisst, ein Körper sei 
stets noch kleiner vorgestellt als irgend ein noch so klein oder 
beliebig klein vorher vorgestellter Körper, Dies ist die 
Definition des unendlichkleinen Körpers, Da sie 
mit Grössenvergleichung verbunden ist, steht sie auf derselben 
Stufe wie die Definition eines räumlichen Körpers, nicht auf 
derjenigen des Punktes. Der unendlichkleine Körper bleibt 
stets ein dreidimensionales Gebilde, die unendlichkleine Linie 
ein zweidimensionales; der Punkt dagegen wird nicht in ver- 
schiedenen Dimensionen vorgestellt, man kann nach Belieben 
die eine oder die andere Dimensionenanzahl heranziehen, um 
jemand durch Aehnlichkeit der Begriffe auf den Punkt zu 
bringen, nicht aber um dadurch die Vorstellung des Punktes 
zu erzeugen. 
Darf man in gewissen Fällen das Unendlichkleine als Punkt 
oder als Null betrachten? Nein. Aber es ist wohl denkbar, 
dass man unter gewissen Umständen an die Stelle der Vor- 
stellung unendlichklein die andere Punkt oder Null setzen darf, 
Man hat dann nicht Gleiches durch Gleiches ersetzt, es braucht 
aber durch die Ersetzung für den betrachteten Fall (!) kein 
Fehler zu entstehen. Es wird unsere Aufgabe sein, die Fälle 
dieser Ersetzung wenigstens zum Teil zu betrachten. Als 
Bedingung muss natürlich gelten: dass es für die 
Umstände einerlei ist, ob man unendlichklein oder 
Null nimmt. 
Definiert man sinus « als das Verhältnis der gegenüber-