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ergäbe, oder eine Zahl, die angiebt, wie oft man Unendlich- 
kleines zu sich selbst addieren . müsse, um Unendlichkleines 
zu erhalten. Dies ist beliebig oder unbestimmt. Aber man 
kann auch hier sehr wohl ohne Widerspruch die besondere Be- 
stimmung hinzudenken, dass die unendlichkleinen Grössen 
unter einander ein bestimmtes Verhältnis haben sollen. Also 
gilt dasselbe wie von x/o; es ist ö.% d, h. Ö/ö unbestimmt, 
braucht aber nicht unbestimmt zu sein, ist nicht wie 0/0 
stets unbestimmt. (Man denke z. B. an den Differential- 
quotienten SZ 
Ich komme auf das Beispiel des sinus zurück, betrachte 
aber. nicht mehr die Gleichung sin «= 0, sondern das Ver- 
hältnis sina /@. Dies ist, falls der Bogen « gleich 0 ist, sicher 
0/0 oder unbestimmt, nicht aber, falls « unendlich klein, also 
— $ ist Dem alsdann halten wir die geometrische Vorstellung 
des Vergleichens fest. Man darf hier nicht dafür setzen ZZ 
oder En oder S oder S-- Denn wir wissen ohne nähere 
Untersuchung durchaus nicht, ob nf unbestimmt ist. Man 
hat für jeden einzelnen Fall genau zu untersuchen, welchen 
Wert 6/6 besitzt, falls. man mit Zähler und Nenner eine be- 
sondere Vorstellung z. B. die von sinus und Bogen verbindet. 
Wenn man die Schnittpunkte einer Sekante mit einer Kurve 
sich fortwährend nähern lässt und schliesslich sagt, sie sollten 
unendlich nahe liegen, so ist dies nicht dasselbe, als wenn man 
sagt, sie sollten zusammenfallen. Im ersten Falle werden stets 
noch zwei Punkte vorgestellt, im zweiten nur ein Punkt. 
Definiert man die Tangente als eine in einem Punkte die 
Kurve berührende Gerade, so kann hierbei der Zusatz „be- 
rühren“ durchaus nicht fortbleiben. Denn die Tangente hat 
eine ganz bestimmte Richtung, je nach der Krümmung und 
der Stelle der Kurve, eine einfach durch einen Kurvenpunkt 
gehende Gerade hat gar keine bestimmte Richtung mehr und 
wäre keine Tangente. Was berühren bedeuten soll, könnte 
man unter Berufunz auf die Anschauung für selbstverständtich 
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