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Beispiel 28. 
Ermittelung des Streichens einer diagonalen Strecke in einem Flötze aus dessen Streichen 
und Einfallen und dem Fallwinkel der Diagonale. 
Fig. 14 und 15. Auf einem Flötze mit gegebenem Streichen und Fallen ist eine diagonale 
Strecke unter einem bestimmten Winkel aufzufaliren. 
Es soll das Streichen der Diagonale ermittelt werden. 
Auflösung durch Rechnung. Es sind zur Auflösung dieser Aufgabe folgende vier Ebenen 
dargestellt worden. 
1. Die flache (geneigte) Ebene MN 
als das Liegende eines Flötzes mit dem 
Fallwinkel a. 
2. Die söhlige Ebene AO, welche 
die Ebene MN in der Linie AN schneidet. 
AN ist daher die Richtung der Strei 
chungslinie des Flötzes MN. 
3. Die seigere Ebene ACD, welche 
die Ebene MN in der diagonalen Linie 
AC und die Ebene AO in der söhligen 
Linie AD schneidet. Der Winkel CAD 
— y ist daher der Fallwinkel der Diagonale AC. In Fig. 14 steigt die Diagonale von A aus an, und 
in Fig. 15 fällt sie von A aus ein. 
4. Die seigere Ebene BCD rechtwinklig zu AN, welche die Ebene MN in der flachen Linie BC, 
die Ebene AO in der söhligen Linie BD und die Ebene ACD in der seigeren Linie CD schneidet. 
Da DB rechtwinklig zu AN ist, so bildet der Winkel CBD den Fallwinkel « des Flötzes. 
Gegeben sind der Streichwinkel o x der Linie AN, also der Winkel EAN, welchen AN mit der 
magnetischen Nordrichtung AE bildet, und die Winkel « und y. 
Gesucht wird der Streichwinkel o 2 der Linie AC, also der Winkel EAD, oder auch der söhlige 
Winkel x als Differenz der beiden Streichwinkel o r und o 2 . 
Um Verwechselungen mit den reducirten Streichwinkeln v a und den sonstigen Winkeln gegenüber 
Unklarheiten in den Figuren zu vermeiden, sind alle Streichungen o n an die Linien geschrieben worden, 
für welche sie gelten, dieselben mögen söhlig oder geneigt sein. 
Es ergeben sich folgende Gleichungen: 
d 
sin x == —. 
tg« = 
tg r = 
mithin d 
mithin f: 
Setzt man in (1) die Werthe aus (2) und (3), so ist 
c c tg y 
(1) 
c 
tg ß■ 
0) 
c 
tgy ■ 
(3) 
tg y ctg ß. 
(4) 
tg « tg y tg a 
Hat die Lagerstätte MN ein Fallen von 2.6 0 40', und die Diagonale AC eine Neigung von 
ii° 15', so ist nach (4) . , 0 , , > Q , 
sm x = tg 11 15 ctg 26 40 . 
Nach Seite 50 ist tg ii° 15' = 0,1989 und nach Seite 54 ctg 26 0 40'= 1,9912, mithin 
sin x = 0,1989 • 1,991a — 0,3960. 
Zu dem Sinus 0,3960 gehört nach Seite 10 ein Winkel von 23°2o' (a3°i9'57")- Ha sich jede 
der Streichrichtungen AN und AD auf die Magnetlinie bezieht, so ist 
±(Oi—o 2 ) = x. (5) 
Das obere Zeichen gilt für Fig. 14 und das untere für Fig. 15. 
Aus (5) folgt 
6 0 2 = Oi + x. (6) 
Ist der Streichwinkel Oi der Lagerstätte z. B. = Ost 70 0 io', so ist der Streichwinkel o 2 der 
Diagonale in Fig. 13 = Ost 70° 10'—23 0 20' = Ost 46 0 50', und in Fig. 14 = Ost 70 0 10' -f- 23 0 20' = 
Ost 93 0 30'.